Яка площа трикутника зі сторонами 10см,12см,10см?

Для решения данной задачи нам понадобятся знания из геометрии, а именно формулы для вычисления площади треугольника. В данном случае, у нас есть треугольник с заданными сторонами 10 см, 12 см и 10 см. Для начала, нам необходимо проверить, является ли данный треугольник возможным.

Существует правило, которое гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше, чем длина третьей стороны. В нашем случае, 10 + 10 = 20 см, что больше чем 12 см, поэтому наше треугольник является возможным.

Если же сумма двух сторон была бы меньше третьей стороны, то треугольник бы не существовал.

Теперь, когда мы убедились в том, что треугольник существует, мы можем приступить к вычислению его площади.

Для вычисления площади треугольника по его сторонам мы можем воспользоваться формулой Герона, которая выглядит следующим образом:

\[S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}\]

где \(a\), \(b\), \(c\) - это стороны треугольника, \(p\) - полупериметр треугольника, который вычисляется следующим образом:

\[p = \frac{a + b + c}{2}\]

В нашем случае, \(a = 10\) см, \(b = 12\) см и \(c = 10\) см. Подставим значения в формулу Герона:

\[p = \frac{10 + 12 + 10}{2} = \frac{32}{2} = 16\]

\[S = \sqrt{16 \cdot (16 - 10) \cdot (16 - 12) \cdot (16 - 10)}\]

Выполним вычисления:

\[S = \sqrt{16 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 6} = \sqrt{576} = 24 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь данного треугольника равна 24 квадратным сантиметрам.