Яка площа трикутника ABC, якщо відомо, що довжина сторони AB дорівнює

Question

Геометрия: Яка площа трикутника ABC, якщо відомо, що довжина сторони AB дорівнює 6 см, довжина сторони AC дорівнює 9 см, а кут А між ними дорівнює 30°?

Karamel_8370 · Accepted Answer

Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу для расчета площади по длине двух сторон и синусу между ними.

Формула для вычисления площади треугольника по этим параметрам выглядит следующим образом:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(A) \]

В данном случае у нас известны значения сторон AB и AC, а также значение угла A. Подставим эти значения в формулу и решим задачу.

Первым делом, давайте выразим угол A в радианах, поскольку синус принимает в качестве аргумента радианы:
\[ A_{\text{рад}} = \frac{30 \cdot \pi}{180} \]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и выполнить вычисления:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 9 \cdot \sin\left(\frac{30 \cdot \pi}{180}\right) \]

Далее, вычислим значение синуса:
\[ \sin\left(\frac{30 \cdot \pi}{180}\right) \approx 0.5 \]

Подставим это значение в формулу:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 9 \cdot 0.5 \]

Теперь выполним вычисления:
\[ S = 3 \cdot 9 \cdot 0.5 \]

\[ S = 13.5 \text{ кв. см} \]

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет 13.5 квадратных сантиметра.

Яка площа трикутника ABC, якщо відомо, що довжина сторони AB дорівнює 6 см, довжина сторони AC дорівнює 9 см, а

Karamel_8370

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!