Каков синус угла в прямоугольном треугольнике авк, если гипотенуза ав равна

Question

Геометрия: Каков синус угла в прямоугольном треугольнике авк, если гипотенуза ав равна 17, катет ак равен 15, а катет вк равен

Iskryaschayasya_Feya · Accepted Answer

Чтобы найти значение синуса угла в прямоугольном треугольнике АВК, мы можем использовать определение синуса. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, у нас уже известны значения гипотенузы и катетов, поэтому мы можем использовать эти значения для нахождения значения синуса.

Сначала найдем противолежащий катет. Поскольку у нас уже известна длина гипотенузы и одного катета, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину противолежащего катета. Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Используя это, мы можем решить уравнение:

\[
15^2 + x^2 = 17^2
\]

где \(x\) - длина противолежащего катета.

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[
225 + x^2 = 289
\]

Вычитая 225 из обеих сторон уравнения, получаем:

\[
x^2 = 289 - 225
\]

\[
x^2 = 64
\]

Извлекая квадратный корень, мы получаем:

\[
x = \sqrt{64}
\]

\[
x = 8
\]

Таким образом, противолежащий катет треугольника АВК равен 8.

Теперь мы можем использовать найденные значения для вычисления синуса угла. Синус угла равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы, поэтому:

\[
\sin(\angle А) = \frac{8}{17}
\]

Поэтому значение синуса угла в прямоугольном треугольнике АВК равно \(\frac{8}{17}\).

Каков синус угла в прямоугольном треугольнике авк, если гипотенуза ав равна 17, катет ак равен 15, а катет вк равен

Iskryaschayasya_Feya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!