Яка площа сектора циркуля, де радіус дорівнює 6 см і центральний кут становить

Question

Геометрия: Яка площа сектора циркуля, де радіус дорівнює 6 см і центральний кут становить 100°?

Всеволод · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала нам нужно найти площадь сектора циркуля. Формула для расчета площади сектора циркуля имеет вид:

\[Площадь\,сектора = \frac{{Центральный\,угол}}{{360°}} \times Площадь\,полной\,окружности\]

В данной задаче нам известно, что радиус циркуля равен 6 см, а центральный угол равен 100°. Для вычисления площади полной окружности нам также понадобится формула:

\[Площадь\,полной\,окружности = \pi \times Радиус^2\]

Теперь, когда у нас есть необходимые формулы и известные значения, давайте выполнять расчеты.

1. Вычисляем площадь полной окружности:
\[Площадь\,полной\,окружности = \pi \times 6^2\]
\[Площадь\,полной\,окружности \approx 113.1 \, \text{см}^2\]

2. Вычисляем площадь сектора:
\[Площадь\,сектора = \frac{{100°}}{{360°}} \times 113.1 \, \text{см}^2\]
\[Площадь\,сектора \approx 31.4 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь сектора циркуля, в котором радиус равен 6 см, а центральный угол составляет 100°, равна примерно 31.4 см².

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить задачу и получить ответ.

Яка площа сектора циркуля, де радіус дорівнює 6 см і центральний кут становить 100°?

Всеволод

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!