Яку площу має сектор круга з радіусом 6 см, якщо його центральний кут становить 100 градусів? Дуже потрібно.
Zvonkiy_Spasatel
Щоб вирішити цю задачу, потрібно знати формулу для обчислення площі сектора круга. Формула має наступний вигляд:
\[S = \frac{\theta}{360^{\circ}} \cdot \pi r^2\]
де \(S\) - площа сектора, \(\theta\) - міра його центрального кута, \(r\) - радіус круга, а \(\pi\) - математична константа, яка приблизно дорівнює 3,14.
У вас задано радіус \(6 \, \text{см}\) і центральний кут \(100^\circ\). Підставляємо ці значення в формулу:
\[S = \frac{100^\circ}{360^\circ} \cdot 3,14 \cdot 6^2\]
Спочатку вирішимо вираз \(\frac{100^\circ}{360^\circ}\):
\[\frac{100}{360} = \frac{5}{18}\]
Тепер підставимо це значення у формулу:
\[S = \frac{5}{18} \cdot 3,14 \cdot 6^2\]
Обчислимо квадрат радіуса:
\[6^2 = 36\]
Підставимо це значення і значення \(\pi\) у формулу:
\[S = \frac{5}{18} \cdot 3,14 \cdot 36\]
Щоб подальше обчислення були зручнішими, ми помножимо числа в дужках:
\[S = \frac{5 \cdot 3,14 \cdot 36}{18}\]
Тепер знайдемо добуток \(5 \cdot 3,14 \cdot 36\):
\[5 \cdot 3,14 \cdot 36 = 565,2\]
Підставимо отриманий результат у формулу:
\[S = \frac{565,2}{18}\]
І, нарешті, обчислимо \(S\):
\[S \approx 31,4 \, \text{см}^2\]
Таким чином, площа сектора круга з радіусом 6 см і центральним кутом 100 градусів дорівнює приблизно 31,4 см².
\[S = \frac{\theta}{360^{\circ}} \cdot \pi r^2\]
де \(S\) - площа сектора, \(\theta\) - міра його центрального кута, \(r\) - радіус круга, а \(\pi\) - математична константа, яка приблизно дорівнює 3,14.
У вас задано радіус \(6 \, \text{см}\) і центральний кут \(100^\circ\). Підставляємо ці значення в формулу:
\[S = \frac{100^\circ}{360^\circ} \cdot 3,14 \cdot 6^2\]
Спочатку вирішимо вираз \(\frac{100^\circ}{360^\circ}\):
\[\frac{100}{360} = \frac{5}{18}\]
Тепер підставимо це значення у формулу:
\[S = \frac{5}{18} \cdot 3,14 \cdot 6^2\]
Обчислимо квадрат радіуса:
\[6^2 = 36\]
Підставимо це значення і значення \(\pi\) у формулу:
\[S = \frac{5}{18} \cdot 3,14 \cdot 36\]
Щоб подальше обчислення були зручнішими, ми помножимо числа в дужках:
\[S = \frac{5 \cdot 3,14 \cdot 36}{18}\]
Тепер знайдемо добуток \(5 \cdot 3,14 \cdot 36\):
\[5 \cdot 3,14 \cdot 36 = 565,2\]
Підставимо отриманий результат у формулу:
\[S = \frac{565,2}{18}\]
І, нарешті, обчислимо \(S\):
\[S \approx 31,4 \, \text{см}^2\]
Таким чином, площа сектора круга з радіусом 6 см і центральним кутом 100 градусів дорівнює приблизно 31,4 см².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
