Яка площа кругового сегмента з радіусом кола 5см, де дуга містить

Круговой сегмент представляет собой часть круга, ограниченную дугой и двумя радиусами, проведенными к концам дуги. Чтобы найти площадь кругового сегмента, нам понадобятся следующие шаги:

1. Найдем площадь всего круга с радиусом 5 см. Формула площади круга: \(S = \pi r^2\), где \(\pi\) (пи) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, а \(r\) - радиус круга. Подставим значения и произведем вычисления:
\[S = 3.14 \cdot 5^2\]

2. Найдем долю круга, содержащуюся в заданной дуге. Дуга - это часть окружности, измеряемая в градусах. В данной задаче не указан угол, поэтому предположим, что дуга составляет 60 градусов (по условию задачи может быть указано значение угла, если да, то используем его). Таким образом, дуга составляет \(\frac{60}{360}\) или \(\frac{1}{6}\) от окружности.

3. Найдем площадь кругового сегмента. Для этого умножим площадь всего круга из пункта 1 на долю окружности, соответствующей дуге из пункта 2:
\[S_{\text{сегмента}} = S_{\text{круга}} \cdot \frac{1}{6}\]

Теперь начнем пошаговое решение и подставим значения в формулы:

Шаг 1:
\[S_{\text{круга}} = 3.14 \cdot 5^2 = 3.14 \cdot 25 = 78.5 \, \text{см}^2\]

Шаг 2: Возьмем угол дуги, например, равный 60 градусов.

Шаг 3:
\[S_{\text{сегмента}} = 78.5 \cdot \frac{1}{6} = 78.5 \cdot 0.1667 \approx 13.1 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь кругового сегмента с радиусом 5 см и углом дуги 60 градусов составляет около 13.1 квадратных сантиметров.