Яка є найкоротша відстань між графіками функцій y=x^2 і y=2x-4?
Олег
Для того чтобы найти наименьшее расстояние между двумя графиками функций \(y=x^2\) и \(y=2x-4\), мы должны найти точку, находящуюся на одном графике и ближайшую к другому графику. Давайте найдем эту точку.
Для начала, нужно приравнять два уравнения:
\[x^2 = 2x - 4\]
Перенесем все члены в левую сторону:
\[x^2 - 2x + 4 = 0\]
Теперь мы имеем уравнение квадратного трехчлена. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или графический метод.
Если мы используем квадратное уравнение, можно применить формулу дискриминанта:
\[D = b^2 - 4ac\]
В этом уравнении, \(a = 1\), \(b = -2\) и \(c = 4\). Тогда:
\[D = (-2)^2 - 4(1)(4) = 4 - 16 = -12\]
Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что графики функций \(y=x^2\) и \(y=2x-4\) не пересекаются и на самом деле не имеют общих точек.
Поскольку графики не пересекаются, это означает, что отсутствует точка ближайшего приближения. Таким образом, расстояние между этими двумя графиками будет бесконечным.
Итак, ответ: Наименьшее расстояние между графиками функций \(y=x^2\) и \(y=2x-4\) отсутствует и является бесконечным.
Для начала, нужно приравнять два уравнения:
\[x^2 = 2x - 4\]
Перенесем все члены в левую сторону:
\[x^2 - 2x + 4 = 0\]
Теперь мы имеем уравнение квадратного трехчлена. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или графический метод.
Если мы используем квадратное уравнение, можно применить формулу дискриминанта:
\[D = b^2 - 4ac\]
В этом уравнении, \(a = 1\), \(b = -2\) и \(c = 4\). Тогда:
\[D = (-2)^2 - 4(1)(4) = 4 - 16 = -12\]
Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что графики функций \(y=x^2\) и \(y=2x-4\) не пересекаются и на самом деле не имеют общих точек.
Поскольку графики не пересекаются, это означает, что отсутствует точка ближайшего приближения. Таким образом, расстояние между этими двумя графиками будет бесконечным.
Итак, ответ: Наименьшее расстояние между графиками функций \(y=x^2\) и \(y=2x-4\) отсутствует и является бесконечным.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
