Раскройте скобки для выражения (t+1)(t^2-t+1).
Morskoy_Putnik
Давайте решим задачу по шагам, чтобы ответ был максимально понятен.
1. В начале у нас есть выражение (t+1)(t^2-t+1).
2. Для раскрытия скобок внутри скобок, мы применяем правило дистрибутивности. Это означает, что каждый член первой скобки должен быть перемножен с каждым членом второй скобки.
Поэтому, раскрываем скобки поочередно:
первый член первой скобки (t) можно умножить на каждый член второй скобки (t^2-t+1);
затем второй член первой скобки (+1) умножаем на каждый член второй скобки (t^2-t+1).
3. Производим необходимые умножения:
- первый член первой скобки (t) умножаем на каждый член второй скобки (t^2-t+1):
t * t^2 = t^3,
t * (-t) = -t^2,
t * 1 = t;
- второй член первой скобки (+1) умножаем на каждый член второй скобки (t^2-t+1):
1 * t^2 = t^2,
1 * (-t) = -t,
1 * 1 = 1.
4. Теперь, объединяем полученные произведения:
t^3 - t^2 + t + t^2 - t + 1.
5. Некоторые члены с одинаковыми степенями могут быть сложены или вычтены. В данном случае, t^2 и -t^2 сокращаются, а t и -t тоже сокращаются.
6. Финальный результат:
упрощенное выражение равно t^3 + 1.
Таким образом, раскрыв скобки для данного выражения (t+1)(t^2-t+1), мы получили ответ t^3 + 1.
1. В начале у нас есть выражение (t+1)(t^2-t+1).
2. Для раскрытия скобок внутри скобок, мы применяем правило дистрибутивности. Это означает, что каждый член первой скобки должен быть перемножен с каждым членом второй скобки.
Поэтому, раскрываем скобки поочередно:
первый член первой скобки (t) можно умножить на каждый член второй скобки (t^2-t+1);
затем второй член первой скобки (+1) умножаем на каждый член второй скобки (t^2-t+1).
3. Производим необходимые умножения:
- первый член первой скобки (t) умножаем на каждый член второй скобки (t^2-t+1):
t * t^2 = t^3,
t * (-t) = -t^2,
t * 1 = t;
- второй член первой скобки (+1) умножаем на каждый член второй скобки (t^2-t+1):
1 * t^2 = t^2,
1 * (-t) = -t,
1 * 1 = 1.
4. Теперь, объединяем полученные произведения:
t^3 - t^2 + t + t^2 - t + 1.
5. Некоторые члены с одинаковыми степенями могут быть сложены или вычтены. В данном случае, t^2 и -t^2 сокращаются, а t и -t тоже сокращаются.
6. Финальный результат:
упрощенное выражение равно t^3 + 1.
Таким образом, раскрыв скобки для данного выражения (t+1)(t^2-t+1), мы получили ответ t^3 + 1.
Знаешь ответ?