Яка мінімальна швидкість електрона необхідна для його іонізації атома водню враховуючи прискорюючу анодну напругу 13,6

Щоб дати відповідь на це питання, нам потрібно зрозуміти, що таке іонізація та як вона відбувається.

Іонізація - це процес вилучення електрона з атома, унаслідок чого атом стає зарядженим. У випадку іонізації атома водню, ми вимагаємо видалення одного електрона.

Щоб це сталося, електрон повинен мати достатню кількість енергії, щоб перебороти притягання ядра атома. Ця енергія забезпечується за рахунок прискорюючої анодної напруги, про яку згадується в умові задачі (13,6 eV).

Eлектрон отримає енергію від цієї напруги під час руху в багатоступеневій системі атому водню. Для обчислення мінімальної швидкості, нам потрібно використовувати співвідношення енергія-кінетична енергія, яке має вигляд:

\[E_{\text{кін}} = \frac{1}{2} m_{\text{ел}} v^2\]

де \(E_{\text{кін}}\) - кінетична енергія електрона, \(m_{\text{ел}}\) - маса електрона, \(v\) - швидкість електрона.

Енергія, яку отримує електрон, рівна різниці між енергією, необхідною для іонізації (13,6 eV), і кінетичною енергією електрона:

\[13,6 \, \text{eV} = \frac{1}{2} m_{\text{ел}} v^2\]

Тут ми використовуємо електронвольт (eV) як одиницю енергії. Щоб перевести його в якісну систему одиниць, ми використовуватимемо конверсійний фактор: 1 eV = 1,6 * 10^(-19) Дж.

\[13,6 \times 1,6 \times 10^(-19) \, \text{Дж} = \frac{1}{2} m_{\text{ел}} v^2\]

Зауважте, що маса електрона \(m_{\text{ел}}\) дорівнює 9,1 * 10^(-31) кг.

Тепер, знаючи значення енергії, ми можемо вирішити рівняння для швидкості електрона:

\[\frac{1}{2} \times 9,1 \times 10^(-31) \times v^2 = 13,6 \times 1,6 \times 10^(-19)\]

Розв"язуємо це рівняння для \(v\):

\[v = \sqrt{\frac{13,6 \times 1,6 \times 10^(-19) \times 2}{9,1 \times 10^(-31)}}\]

Розраховуючи це значення, отримаємо:

\[v \approx 2,18 \times 10^6 \, \text{м/с}\]

Отже, мінімальна швидкість електрона, необхідна для його іонізації атома водню при заданій анодній напрузі 13,6 В, становить приблизно 2,18 * 10^6 м/с.