Какова должна быть амплитуда напряжения в конденсаторе в электрическом колебательном контуре, если электроемкость

Амплитуда напряжения в конденсаторе в электрическом колебательном контуре может быть найдена с использованием формулы для резонансной частоты такого контура:

\[f = \dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

где \(f\) - частота колебаний контура, \(L\) - индуктивность катушки и \(C\) - электроемкость конденсатора.

Поскольку заданы значения индуктивности (\(L = 1\) Гн) и электроемкости (\(C = 1\) мкФ), мы можем использовать эти значения в формуле для рассчета резонансной частоты:

\[f = \dfrac{1}{2\pi \sqrt{1 \cdot 1 \times 10^{-6}}} = \dfrac{1}{2\pi \times 10^{-3}} = \dfrac{1}{0.00628} \approx 159.2 \text{ Гц}\]

Таким образом, частота колебаний контура составляет 159.2 Гц.

Для свободных незатухающих колебаний амплитуда тока в колебательном контуре остается постоянной. Если известна амплитуда тока, то амплитуда напряжения в конденсаторе в этом контуре может быть найдена с использованием формулы:

\[V_c = I \cdot X_c\]

где \(V_c\) - амплитуда напряжения в конденсаторе, \(I\) - амплитуда тока и \(X_c\) - реактивное сопротивление конденсатора.

В данном случае контур является резонансным, а значит реактивное сопротивление конденсатора будет равно:

\[X_c = \dfrac{1}{2\pi fC}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[X_c = \dfrac{1}{2\pi \cdot 159.2 \cdot 10^3 \cdot 1 \times 10^{-6}} = \dfrac{1}{2\pi \cdot 0.1592} \approx 0.530 \text{ Ом}\]

Теперь, зная амплитуду тока (\(I\)), можно рассчитать амплитуду напряжения в конденсаторе:

\[V_c = I \cdot X_c\]

Для данной задачи, где амплитуда тока в свободных незатухающих колебаниях не указана, невозможно точно определить амплитуду напряжения в конденсаторе. Необходимы дополнительные данные (амплитуда тока) для решения задачи.