Яка маса водяної пари міститься в парильні лазні, якщо об єм дорівнює 1,37 м³, а температура повітря та відносна

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу Клапейрона-Клаузиуса, которая связывает массу пара с его объемом, температурой и давлением. Формула имеет следующий вид:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление пара,
V - объем пара,
n - количество вещества пара,
R - универсальная газовая постоянная \(R = 0.0821 \, \frac{\text{атм} \cdot \text{л}}{\text{моль} \cdot \text{К}}\),
T - температура в Кельвинах.

Мы знаем объем парильной лазни (V = 1.37 м³), а также температуру в градусах Цельсия (60ºC). Чтобы привести температуру к Кельвинам, нам нужно добавить 273.15:

\[T = 60ºС + 273.15 = 333.15 \, \text{К}\]

Теперь мы можем рассчитать количество вещества пара (n) с помощью идеального газового закона:

\[n = \frac{PV}{RT}\]

Нам нужно выразить давление (P) через относительную влажность (%RH). Для этого нам понадобится таблица насыщенных паров по отношению к температуре. Для удобства использования, я приведу таблицу ниже:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Температура (ºC) & Давление насыщенных паров (мм рт. ст.) \\
\hline
10 & 12.77 \\
\hline
20 & 17.53 \\
\hline
30 & 31.82 \\
\hline
40 & 55.34 \\
\hline
50 & 95.67 \\
\hline
60 & 170.48 \\
\hline
70 & 298.07 \\
\hline
80 & 517.62 \\
\hline
90 & 888.89 \\
\hline
100 & 1514.63 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Из таблицы мы видим, что при 60º С насыщенное давление пара составляет 170.48 мм рт. ст.

Теперь мы можем рассчитать давление пара (P) по формуле:

\[P = \frac{\text{давление насыщенных паров} \times \text{относительную влажность}}{100}\]

\[P = \frac{170.48 \times 68}{100} = 115.99 \, \text{мм рт. ст.}\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения (V, T и P), мы можем рассчитать количество вещества пара (n):

\[n = \frac{PV}{RT} = \frac{115.99 \times 1.37}{0.0821 \times 333.15} = 6.86 \, \text{моль}\]

Наконец, мы можем рассчитать массу пара (m) с помощью молярной массы воды:

\[m = n \times \text{молярная масса} = 6.86 \times 18 = 123.48 \, \text{г}\]

Таким образом, масса водяной пары в парильной лазне составляет 123.48 г.