Яка маса вантажу перевозиться автомобілем, який має власну масу 2 тони і рухається з прискоренням 0,4м/с², а з вантажем

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению его массы на ускорение:

\[F = m \cdot a\]

Здесь F - сила, m - масса объекта, a - ускорение.

У нас есть две ситуации: автомобиль без груза и автомобиль с грузом. В первом случае у нас есть автомобиль массой 2 тонны и ускорение 0,4 м/с². Во втором случае, у нас также есть автомобиль массой 2 тонны, но ускорение составляет 0,25 м/с². При этом известно, что сила тяги одинакова в обоих случаях.

Пусть масса груза, который перевозится, равна m₀. Тогда сила тяги в обоих случаях будет одинаковой и обозначим ее Fₜ.
Следовательно, при применении второго закона Ньютона к автомобилям с грузом и без него, мы можем задать следующую систему уравнений:

\[\begin{cases} F_{т} = m \cdot a \\ F_{т} = (m + m₀) \cdot a₀ \end{cases}\]

Зная, что Fₜ одинакова в обоих случаях, мы можем приравнять оба выражения и решить относительно массы груза m₀:

\[m \cdot a = (m + m₀) \cdot a₀\]

Теперь проведем расчеты:

\[m \cdot a = (m + m₀) \cdot a₀\]

Раскроем скобки:

\[m \cdot a = m \cdot a₀ + m₀ \cdot a₀\]

Выразим m₀:

\[m \cdot a - m \cdot a₀ = m₀ \cdot a₀\]

Поделим обе части уравнения на a₀:

\[\frac{{m \cdot a - m \cdot a₀}}{{a₀}} = m₀\]

Для данной задачи у нас известны значения: m = 2000 кг (власна маса автомобиля), a = 0,4 м/с² (ускорение без груза) и a₀ = 0,25 м/с² (ускорение с грузом).

Подставим эти значения в уравнение и решим:

\[\frac{{2000 \cdot 0,4 - 2000 \cdot 0,25}}{{0,25}} = m₀\]

\[\frac{{800 - 500}}{{0,25}} = m₀\]

\[\frac{{300}}{{0,25}} = m₀\]

\[1200 = m₀\]

Итак, масса груза, который перевозится автомобилем, равна 1200 кг.