1. Осветительная установка здания состоит из 150 электрических ламп мощностью 60 Вт каждая при номинальном напряжении

1. Осветительная установка здания состоит из 150 электрических ламп мощностью 60 Вт каждая при номинальном напряжении Uном = 220 В. Лампы подключены к трехфазной сети с линейным напряжением Uл = 220 В и образуют равномерную нагрузку. Необходимо определить фазные и линейные токи, мощность осветительной нагрузки в каждой фазе и во всей цепи. Также требуется нарисовать схему подключения.

2. В осветительной установке здания находится 150 электрических ламп с номинальной мощностью Р = 60 Вт каждая при номинальном напряжении Uном = 127 В. Лампы подключены к трехфазной сети с линейным напряжением Uл = 220 В и образуют равномерную нагрузку.
Синица

Синица

Для решения задачи требуется использовать следующие формулы:

1. Формула для вычисления фазного тока в установке:

\[I_{ф} = \frac{P_{н}}{U_{н}}\]

где \(I_{ф}\) - фазный ток, \(P_{н}\) - номинальная мощность лампы, \(U_{н}\) - номинальное напряжение.

2. Формула для вычисления линейного тока:

\[I_{л} = \sqrt{3} \times I_{ф}\]

где \(I_{л}\) - линейный ток, \(I_{ф}\) - фазный ток.

3. Формула для вычисления мощности осветительной нагрузки в каждой фазе:

\[P_{ф} = 3 \times P_{н}\]

где \(P_{ф}\) - мощность в каждой фазе, \(P_{н}\) - номинальная мощность лампы.

4. Формула для вычисления мощности осветительной нагрузки во всей цепи:

\[P_{ц} = 3 \times P_{ф}\]

где \(P_{ц}\) - общая мощность осветительной нагрузки, \(P_{ф}\) - мощность в каждой фазе.

Теперь предлагаю приступить непосредственно к решению задачи.

1. Для начала нарисуем схему подключения:

\[
\begin{array}{cccccccccccc}
& & & & U_{л} & & & & & & \\
& & & \uparrow & & \uparrow & & \uparrow & & & \\
& & & \text{Лампа} & - & \text{Лампа} & - & \text{Лампа} & & \dots & \text{Лампа} \\
& & & \downarrow & & \downarrow & & \downarrow & & & \\
& & & U_{н} & & U_{н} & & U_{н} & & & \\
& & & \uparrow & & \uparrow & & \uparrow & & & \\
& & & I_{ф_1} & & I_{ф_2} & & I_{ф_3} & & & \\
& & & \uparrow & & \uparrow & & \uparrow & & & \\
& & & I_{л} & & I_{л} & & I_{л} & & & \\
\end{array}
\]

2. Теперь посчитаем фазные и линейные токи. Подставим значения в формулы:

Для фазных токов:

\[I_{ф} = \frac{P_{н}}{U_{н}} = \frac{60 \, \text{Вт}}{220 \, \text{В}} = 0.273 \, \text{А}\]

Для линейных токов:

\[I_{л} = \sqrt{3} \times I_{ф} = \sqrt{3} \times 0.273 \, \text{А} = 0.473 \, \text{А}\]

3. Теперь вычислим мощность осветительной нагрузки в каждой фазе:

\[P_{ф} = 3 \times P_{н} = 3 \times 60 \, \text{Вт} = 180 \, \text{Вт}\]

4. Наконец, найдем мощность осветительной нагрузки во всей цепи:

\[P_{ц} = 3 \times P_{ф} = 3 \times 180 \, \text{Вт} = 540 \, \text{Вт}\]

Итак, фазные и линейные токи, мощность осветительной нагрузки в каждой фазе и во всей цепи равны:

Фазные токи: \(I_{ф_1} = I_{ф_2} = I_{ф_3} = 0.273 \, \text{А}\)

Линейные токи: \(I_{л_1} = I_{л_2} = I_{л_3} = 0.473 \, \text{А}\)

Мощность в каждой фазе: \(P_{ф_1} = P_{ф_2} = P_{ф_3} = 180 \, \text{Вт}\)

Мощность во всей цепи: \(P_{ц} = 540 \, \text{Вт}\)

Таким образом, мы получили все необходимые значения и нарисовали схему подключения осветительной установки здания.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello