1. Осветительная установка здания состоит из 150 электрических ламп мощностью 60 Вт каждая при номинальном напряжении Uном = 220 В. Лампы подключены к трехфазной сети с линейным напряжением Uл = 220 В и образуют равномерную нагрузку. Необходимо определить фазные и линейные токи, мощность осветительной нагрузки в каждой фазе и во всей цепи. Также требуется нарисовать схему подключения.
2. В осветительной установке здания находится 150 электрических ламп с номинальной мощностью Р = 60 Вт каждая при номинальном напряжении Uном = 127 В. Лампы подключены к трехфазной сети с линейным напряжением Uл = 220 В и образуют равномерную нагрузку.
2. В осветительной установке здания находится 150 электрических ламп с номинальной мощностью Р = 60 Вт каждая при номинальном напряжении Uном = 127 В. Лампы подключены к трехфазной сети с линейным напряжением Uл = 220 В и образуют равномерную нагрузку.
Синица
Для решения задачи требуется использовать следующие формулы:
1. Формула для вычисления фазного тока в установке:
\[I_{ф} = \frac{P_{н}}{U_{н}}\]
где \(I_{ф}\) - фазный ток, \(P_{н}\) - номинальная мощность лампы, \(U_{н}\) - номинальное напряжение.
2. Формула для вычисления линейного тока:
\[I_{л} = \sqrt{3} \times I_{ф}\]
где \(I_{л}\) - линейный ток, \(I_{ф}\) - фазный ток.
3. Формула для вычисления мощности осветительной нагрузки в каждой фазе:
\[P_{ф} = 3 \times P_{н}\]
где \(P_{ф}\) - мощность в каждой фазе, \(P_{н}\) - номинальная мощность лампы.
4. Формула для вычисления мощности осветительной нагрузки во всей цепи:
\[P_{ц} = 3 \times P_{ф}\]
где \(P_{ц}\) - общая мощность осветительной нагрузки, \(P_{ф}\) - мощность в каждой фазе.
Теперь предлагаю приступить непосредственно к решению задачи.
1. Для начала нарисуем схему подключения:
\[
\begin{array}{cccccccccccc}
& & & & U_{л} & & & & & & \\
& & & \uparrow & & \uparrow & & \uparrow & & & \\
& & & \text{Лампа} & - & \text{Лампа} & - & \text{Лампа} & & \dots & \text{Лампа} \\
& & & \downarrow & & \downarrow & & \downarrow & & & \\
& & & U_{н} & & U_{н} & & U_{н} & & & \\
& & & \uparrow & & \uparrow & & \uparrow & & & \\
& & & I_{ф_1} & & I_{ф_2} & & I_{ф_3} & & & \\
& & & \uparrow & & \uparrow & & \uparrow & & & \\
& & & I_{л} & & I_{л} & & I_{л} & & & \\
\end{array}
\]
2. Теперь посчитаем фазные и линейные токи. Подставим значения в формулы:
Для фазных токов:
\[I_{ф} = \frac{P_{н}}{U_{н}} = \frac{60 \, \text{Вт}}{220 \, \text{В}} = 0.273 \, \text{А}\]
Для линейных токов:
\[I_{л} = \sqrt{3} \times I_{ф} = \sqrt{3} \times 0.273 \, \text{А} = 0.473 \, \text{А}\]
3. Теперь вычислим мощность осветительной нагрузки в каждой фазе:
\[P_{ф} = 3 \times P_{н} = 3 \times 60 \, \text{Вт} = 180 \, \text{Вт}\]
4. Наконец, найдем мощность осветительной нагрузки во всей цепи:
\[P_{ц} = 3 \times P_{ф} = 3 \times 180 \, \text{Вт} = 540 \, \text{Вт}\]
Итак, фазные и линейные токи, мощность осветительной нагрузки в каждой фазе и во всей цепи равны:
Фазные токи: \(I_{ф_1} = I_{ф_2} = I_{ф_3} = 0.273 \, \text{А}\)
Линейные токи: \(I_{л_1} = I_{л_2} = I_{л_3} = 0.473 \, \text{А}\)
Мощность в каждой фазе: \(P_{ф_1} = P_{ф_2} = P_{ф_3} = 180 \, \text{Вт}\)
Мощность во всей цепи: \(P_{ц} = 540 \, \text{Вт}\)
Таким образом, мы получили все необходимые значения и нарисовали схему подключения осветительной установки здания.
1. Формула для вычисления фазного тока в установке:
\[I_{ф} = \frac{P_{н}}{U_{н}}\]
где \(I_{ф}\) - фазный ток, \(P_{н}\) - номинальная мощность лампы, \(U_{н}\) - номинальное напряжение.
2. Формула для вычисления линейного тока:
\[I_{л} = \sqrt{3} \times I_{ф}\]
где \(I_{л}\) - линейный ток, \(I_{ф}\) - фазный ток.
3. Формула для вычисления мощности осветительной нагрузки в каждой фазе:
\[P_{ф} = 3 \times P_{н}\]
где \(P_{ф}\) - мощность в каждой фазе, \(P_{н}\) - номинальная мощность лампы.
4. Формула для вычисления мощности осветительной нагрузки во всей цепи:
\[P_{ц} = 3 \times P_{ф}\]
где \(P_{ц}\) - общая мощность осветительной нагрузки, \(P_{ф}\) - мощность в каждой фазе.
Теперь предлагаю приступить непосредственно к решению задачи.
1. Для начала нарисуем схему подключения:
\[
\begin{array}{cccccccccccc}
& & & & U_{л} & & & & & & \\
& & & \uparrow & & \uparrow & & \uparrow & & & \\
& & & \text{Лампа} & - & \text{Лампа} & - & \text{Лампа} & & \dots & \text{Лампа} \\
& & & \downarrow & & \downarrow & & \downarrow & & & \\
& & & U_{н} & & U_{н} & & U_{н} & & & \\
& & & \uparrow & & \uparrow & & \uparrow & & & \\
& & & I_{ф_1} & & I_{ф_2} & & I_{ф_3} & & & \\
& & & \uparrow & & \uparrow & & \uparrow & & & \\
& & & I_{л} & & I_{л} & & I_{л} & & & \\
\end{array}
\]
2. Теперь посчитаем фазные и линейные токи. Подставим значения в формулы:
Для фазных токов:
\[I_{ф} = \frac{P_{н}}{U_{н}} = \frac{60 \, \text{Вт}}{220 \, \text{В}} = 0.273 \, \text{А}\]
Для линейных токов:
\[I_{л} = \sqrt{3} \times I_{ф} = \sqrt{3} \times 0.273 \, \text{А} = 0.473 \, \text{А}\]
3. Теперь вычислим мощность осветительной нагрузки в каждой фазе:
\[P_{ф} = 3 \times P_{н} = 3 \times 60 \, \text{Вт} = 180 \, \text{Вт}\]
4. Наконец, найдем мощность осветительной нагрузки во всей цепи:
\[P_{ц} = 3 \times P_{ф} = 3 \times 180 \, \text{Вт} = 540 \, \text{Вт}\]
Итак, фазные и линейные токи, мощность осветительной нагрузки в каждой фазе и во всей цепи равны:
Фазные токи: \(I_{ф_1} = I_{ф_2} = I_{ф_3} = 0.273 \, \text{А}\)
Линейные токи: \(I_{л_1} = I_{л_2} = I_{л_3} = 0.473 \, \text{А}\)
Мощность в каждой фазе: \(P_{ф_1} = P_{ф_2} = P_{ф_3} = 180 \, \text{Вт}\)
Мощность во всей цепи: \(P_{ц} = 540 \, \text{Вт}\)
Таким образом, мы получили все необходимые значения и нарисовали схему подключения осветительной установки здания.
Знаешь ответ?