Яка маса спирту була піднята капіляром, якщо коефіцієнт поверхневого натягу в спирту дорівнює 22мн/м? Який радіус

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу, связывающую поверхностное натяжение спирта, массу спирта и радиус капилляра.

Формула выглядит следующим образом:

\[ m = \sigma \cdot 2\pi r \]

где:
\( m \) - масса спирта, поднятого капилляром;
\( \sigma \) - коэффициент поверхностного натяжения спирта;
\( r \) - радиус капилляра.

Мы знаем, что коэффициент поверхностного натяжения спирта равен 22 мН/м. Нам нужно найти массу спирта \( m \), поднятого капилляром, и радиус капилляра \( r \).

Массу спирта можно найти, разделив обе части формулы на \( 2\pi r \):

\[ \frac{m}{2\pi r} = \sigma \]

Теперь выражаем массу спирта:

\[ m = \sigma \cdot 2\pi r \]

Подставляем известное значение коэффициента поверхностного натяжения спирта:

\[ m = 22 \, \text{мН/м} \cdot 2\pi r \]

Теперь мы знаем, что масса спирта равна произведению коэффициента поверхностного натяжения спирта на \( 2\pi r \).

Но в задаче также задается вопрос о радиусе капилляра. Чтобы найти радиус капилляра \( r \), мы используем следующую формулу, которую получим из начальной формулы:

\[ r = \frac{m}{2\pi \sigma} \]

Подставляем известные значения:

\[ r = \frac{m}{2\pi \cdot 22 \, \text{мН/м}} \]

Вычисляем радиус капилляра \( r \), подставив значение массы спирта \( m \), которое мы найдем из предыдущего выражения.

Таким образом, для того чтобы ответ был понятным школьнику, мы должны решить два уравнения: уравнение для нахождения массы спирта и уравнение для нахождения радиуса капилляра. Вот пошаговое решение:

1. Вычисляем массу спирта:
\[ m = 22 \, \text{мН/м} \cdot 2\pi r \]

2. Вычисляем радиус капилляра, подставив найденное значение массы спирта:
\[ r = \frac{m}{2\pi \cdot 22 \, \text{мН/м}} \]

Таким образом, чтобы найти массу спирта, поднятого капилляром, и радиус капилляра, необходимо провести вычисления, описанные в шагах 1 и 2.