1. Какие параметры влияют на величину модуля линейной скорости во время равномерного движения по окружности?

1. При равномерном движении по окружности величина модуля линейной скорости зависит от двух основных параметров: радиуса окружности и периода обращения объекта по окружности.

Во-первых, радиус окружности. Чем больше радиус, тем больше пути нужно пройти объекту, чтобы совершить полный оборот по окружности. Следовательно, при равномерном движении по окружности с большим радиусом, объект будет перемещаться с большей линейной скоростью. Модуль линейной скорости \(v\) прямо пропорционален радиусу \(r\):

\[v = \frac{{2 \cdot \pi \cdot r}}{{T}}\]

где \(T\) - период обращения объекта по окружности.

Во-вторых, период обращения объекта по окружности. Период обращения - это время, за которое объект совершает один полный оборот по окружности. Если период обращения увеличивается, то объекту требуется больше времени на преодоление определенного расстояния, следовательно, его линейная скорость уменьшается. Модуль линейной скорости \(v\) обратно пропорционален периоду обращения \(T\):

\[v = \frac{{2 \cdot \pi \cdot r}}{{T}}\]

2. Величина модуля центростремительного ускорения при равномерном движении по окружности зависит от радиуса окружности и модуля линейной скорости.

Центростремительное ускорение - это ускорение направленное к центру окружности, оно возникает из-за постоянного изменения направления скорости движения объекта по окружности.

Модуль центростремительного ускорения \(a_c\) прямо пропорционален квадрату модуля линейной скорости \(v\) и обратно пропорционален радиусу \(r\):

\[a_c = \frac{{v^2}}{{r}}\]

где \(v\) - модуль линейной скорости, \(r\) - радиус окружности.

3. Если радиус окружности увеличится в два раза, то центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности уменьшится в четыре раза. Это является следствием обратной пропорциональности между радиусом и центростремительным ускорением:

\[a_c \propto \frac{1}{{r}}\]

При увеличении радиуса в два раза, обратная величина радиуса также уменьшается в два раза, что приводит к увеличению центростремительного ускорения в четыре раза:

\[\frac{1}{{r}} \rightarrow \frac{1}{2r} \rightarrow 4a_c\]