Скільки природного газу потрібно для нагрівання 2 літрів спирту і залізної каструлі масою 1,5 кг до кипіння, якщо

Для начала рассмотрим пошаговое решение задачи.

1. Найдем количество энергии, необходимой для нагрева спирта и кастрюли до кипения. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(Q\) - количество энергии (джоули), \(m\) - масса вещества (килограммы), \(c\) - удельная теплоемкость вещества (джоуль на килограмм на градус Цельсия), \(\Delta T\) - изменение температуры (градусы Цельсия).

2. Узнаем массу спирта, используя его плотность. Плотность спирта обычно примерно 0,8 г/мл. В нашем случае, у нас 2 литра спирта, что составляет 2000 мл. Поэтому:

масса спирта = объем спирта \(\times\) плотность = 2000 мл \(\times\) 0,8 г/мл = 1600 г = 1,6 кг.

3. Зная, что масса кастрюли составляет 1,5 кг, мы можем рассчитать общую массу веществ, которые нужно нагреть:

общая масса = масса спирта + масса кастрюли = 1,6 кг + 1,5 кг = 3,1 кг.

4. Теперь нам необходимо рассчитать изменение температуры (\(\Delta T\)). Учитывая, что мы хотим нагреть вещества до кипения, мы можем принять температуру кипения спирта и железной кастрюли равной \(100^{\circ}C\). Поскольку изначальная температура спирта не указана, мы можем считать, что спирт находится при комнатной температуре, равной \(25^{\circ}C\). Тогда:

\(\Delta T = \text{конечная температура} - \text{начальная температура}\)

\(\Delta T = 100^{\circ}C - 25^{\circ}C = 75^{\circ}C\).

5. Теперь мы можем рассчитать количество энергии, необходимое для нагрева. Учитывая, что КПД нагревателя равен 45%, мы можем использовать следующую формулу:

\(Q = \frac{Q_{\text{нагр}}}{\text{КПД}}\),

где \(Q_{\text{нагр}}\) - количество тепла, необходимое для нагрева.

6. Подставим значения в формулу:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

\(Q = 3,1 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг}^{\circ}C \cdot 75^{\circ}C\).

7. Вычислим количество энергии:

\(Q = 3,1 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг}^{\circ}C \cdot 75^{\circ}C = 883 500 \, \text{Дж}\).

8. Наконец, рассчитаем количество природного газа, необходимого для нагрева. Поскольку мы хотим получить эту информацию в единицах объема, можно воспользоваться энергией сгорания природного газа. Предположим, что средняя энергия сгорания природного газа составляет 55,5 МДж/м³. Тогда:

количество газа = \(\frac{Q}{\text{энергия сгорания природного газа}}\),

количество газа = \(\frac{883 500 \, \text{Дж}}{55,5 \times 10^6 \, \text{Дж/м}^3}\).

9. Вычислим:

количество газа = \(\frac{883 500 \, \text{Дж}}{55,5 \times 10^6 \, \text{Дж/м}^3} = 0,0159 \, \text{м}^3\) (округлим до 4-х знаков после запятой).

Таким образом, для нагрева 2 литров спирта и железной кастрюли массой 1,5 кг до кипения потребуется примерно 0,0159 м³ природного газа.