Яка максимальна швидкість, на яку поїзд може зменшити свою швидкість, щоб досягти наступної станції за розкладом, якщо

Для решения этой задачи нам понадобится расстояние \(d\) между станциями и скорость \(v\) поезда.

Известно, что поезд сейчас движется со скоростью 94,5 км/ч и должен пройти расстояние \(d\) за 0,8 часа. Также, согласно расписанию, поезд должен пройти это расстояние за 0,9 часа.

Для начала, найдем расстояние между станциями. Используем формулу: расстояние = скорость * время.

\[d = v \cdot t\]

Подставим известные значения: \(d = 94,5 \, \text{км/ч} \cdot 0,8 \, \text{ч}\).

\[d = 75,6 \, \text{км}\]

Теперь, для того чтобы найти максимальную скорость, на которую поезд может снизить свою скорость и все равно прибыть вовремя, нам нужно рассмотреть оставшееся время и расстояние.

Согласно расписанию, оставшийся у поезда промежуток времени составляет 0,9 - 0,8 = 0,1 часа.

Оставшееся расстояние можно найти, вычтя уже пройденное расстояние из общего расстояния между станциями:

Оставшееся расстояние = общее расстояние - уже пройденное расстояние.

\[d_{\text{оставшееся}} = d - v \cdot t_{\text{уже пройденное}}\]

Подставим известные значения:

\[d_{\text{оставшееся}} = 75,6 \, \text{км} - 94,5 \, \text{км/ч} \cdot 0,8 \, \text{ч}\]

\[d_{\text{оставшееся}} = 75,6 \, \text{км} - 75,6 \, \text{км}\]

\[d_{\text{оставшееся}} = 0 \, \text{км}\]

Таким образом, получаем, что оставшееся расстояние равно нулю. Это означает, что поезд уже прибыл на следующую станцию.

Следовательно, поезд может снизить свою скорость на любую величину, включая нулевую скорость, и все равно прибудет на следующую станцию вовремя.