С какой скоростью второй байкер проехал вторую половину пути, если первый байкер проехал всю дистанцию со скоростью

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) - общая дистанция между городами, которую нужно проехать.

Так как первый байкер проехал всю дистанцию со скоростью 96 км/час, можно сказать, что он проехал эту дистанцию за некоторое время \(t\) часов. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[96t = x\]

Первое уравнение, полученное из условия задачи.

Второй байкер проехал первую половину пути со скоростью 80 км/час. Для вычисления времени, необходимого для прохождения первой половины пути, мы можем использовать уравнение скорость-время-расстояние:

\[80t = \frac{1}{2}x\]

Таким образом, прохождение первой половины пути заняло \(t\) часов.

Зная, что первый байкер и второй байкер приехали в другой город одновременно, мы можем сказать, что время, потраченное на прохождение всей дистанции вторым байкером, равно времени, потраченному на прохождение первой половины пути первым байкером. То есть:

\[t = \frac{1}{2}t\]

Мы можем решить это уравнение:

\[\frac{1}{2}t = t\]
\[\frac{1}{2} = 1\]

Это очевидно неверно. Значит, ошибка где-то в наших предположениях.

Очевидно, что первый байкер не может проехать всю дистанцию раньше, чем проезд первой половины пути вторым байкером.

Для правильного решения задачи, давайте предположим, что второй байкер проезжает вторую половину пути со скоростью \(v\) км/час. Тогда время, затраченное на прохождение второй половины пути, будет равно \(\frac{t}{2}\) часов. Также мы знаем, что прохождение первой половины пути вторым байкером заняло \(t\) часов, как и прохождение всей дистанции первым байкером.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[80t = \frac{1}{2}v \cdot \left(\frac{t}{2}\right)\]

Преобразуем это уравнение, чтобы найти \(v\):

\[80t = \frac{1}{4}vt\]
\[80 = \frac{1}{4}v\]
\[v = 320\]

Таким образом, второй байкер проехал вторую половину пути со скоростью 320 км/час.

Поскольку первый байкер проехал всю дистанцию со скоростью 96 км/час, мы можем сказать, что общая дистанция между городами составляет 96 км. Значит, второй байкер проехал вторую половину пути со скоростью 320 км/час на расстояние 96 км.

Таким образом, отвечая на вопрос задачи, второй байкер проехал вторую половину пути со скоростью 320 км/час на расстояние 96 км.