Яка кількість води випарувалася, якщо 200 г бензину спалюють, тепло передається на 8 кг води, яку нагрівають з 20

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления количества тепла \(Q\), которое передается от одного вещества к другому:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для начала найдем количество тепла, переданное от бензина к воде:

\[Q_{\text{бензин}} = mc\Delta T\]

где \(m = 200 \, \text{г}\) - масса бензина, \(c_{\text{бензин}}\) - удельная теплоемкость бензина (для расчета можно принять значение \(c_{\text{бензин}} = 2.2 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)}\)), \(\Delta T = 100 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 80 \, \text{°C}\).

\[Q_{\text{бензин}} = 200 \, \text{г} \times 2.2 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} \times 80 \, \text{°C}\]

Теперь найдем количество тепла, которое перешло от бензина к воде:

\[Q_{\text{вода}} = mc\Delta T\]

где \(m = 8 \, \text{кг}\) - масса воды, \(c_{\text{вода}}\) - удельная теплоемкость воды (для расчета можно принять значение \(c_{\text{вода}} = 4.18 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)}\)), \(\Delta T = 100 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 80 \, \text{°C}\).

\[Q_{\text{вода}} = 8 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} \times 80 \, \text{°C}\]

Обратите внимание, что в задаче задан снимок за нагревателем, а не за водой. Таким образом, вся передаваемая энергия в теплоузле, состоящем из бензина и воды, равна количеству энергии воды. Следовательно,

\[Q_{\text{бензин}} = Q_{\text{вода}}\]

Теперь найдем количество воды, которое выпарилось. Пусть \(m_{\text{выпарилась}}\) - масса воды, которая выпарилась. Так как коэффициент полезного действия нагревателя равен 40%, то:

\[0.40 \times Q_{\text{вода}} = Q_{\text{выпарилась}}\]

\[0.40 \times 8 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} \times 80 \, \text{°C} = m_{\text{выпарилась}} \times 2.2 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} \times 80 \, \text{°C}\]

Таким образом, количество воды, которое выпарилось, будет равно:

\[m_{\text{выпарилась}} = \frac{0.40 \times 8 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} \times 80 \, \text{°C}}{2.2 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} \times 80 \, \text{°C}}\]

Теперь можно вычислить это значение:

\[m_{\text{выпарилась}} \approx \frac{0.40 \times 8 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} \times 80 \, \text{°C}}{2.2 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} \times 80 \, \text{°C}}\]

\[m_{\text{выпарилась}} \approx 9.52 \, \text{кг}\]

Таким образом, около 9.52 кг воды выпарилось в результате сгорания 200 г бензина.

Важно отметить, что в реальности этот результат может незначительно отличаться из-за различных факторов и приближений, сделанных в ходе расчета.