Какова напряженность магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого проводника, если токи

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

а) Нам дана ситуация, где токи в обоих проводниках проходят в одном и том же направлении. Для определения напряженности магнитного поля в заданной точке, мы можем использовать формулу, известную как закон Био-Савара-Лапласа.

Закон Био-Савара-Лапласа гласит, что напряженность магнитного поля \(B\) в точке, находящейся на расстоянии \(r\) от проводника с током \(I\), определяется следующей формулой:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\]

где \(\mu_0\) - магнитная постоянная (4\(\pi \times 10^{-7}\) Тл/А), \(I\) - ток, проходящий через проводник, \(r\) - расстояние от точки до проводника.

В данной задаче нам дано, что расстояние от каждого проводника до точки равно 10 см (или 0,1 м). Поэтому мы можем подставить данное значение в формулу и рассчитать напряженность магнитного поля для каждого проводника.

Так как токи проходят в одном и том же направлении, мы можем просто сложить результаты для каждого проводника, так как напряженность магнитного поля складывается.

б) В этом случае токи проходят в противоположных направлениях. Нам также дано расстояние до каждого проводника. В данном случае, чтобы получить общую напряженность магнитного поля в заданной точке, нам необходимо вычесть значения для каждого проводника, так как напряженность магнитного поля от проводников с противоположными токами будет складываться.

Теперь давайте рассчитаем значения для каждого случая и предоставим точные ответы.

а) Напряженность магнитного поля от каждого проводника, находящегося на расстоянии 10 см, при одинаковом направлении токов, будет равна:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot r}} = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot 0,1}} = 2 \times 10^{-6} \cdot I \, \text{Тл}\]

где \(I\) - ток, проходящий через проводник.

Так как нам дано, что токи в обоих проводниках равны, общая напряженность магнитного поля будет равна сумме значений из двух проводников:

\[B_{\text{общ}} = 2 \times 10^{-6} \cdot I + 2 \times 10^{-6} \cdot I = 4 \times 10^{-6} \cdot I \, \text{Тл}\]

б) Напряженность магнитного поля от каждого проводника, находящегося на расстоянии 10 см, при противоположных направлениях токов, будет равна:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot r}} = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot 0,1}} = 2 \times 10^{-6} \cdot I \, \text{Тл}\]

где \(I\) - ток, проходящий через проводник.

Так как токи в проводниках имеют противоположное направление, общая напряженность магнитного поля будет равна разности значений из двух проводников:

\[B_{\text{общ}} = (2 \times 10^{-6} \cdot I) - (2 \times 10^{-6} \cdot I) = 0 \, \text{Тл}\]

Таким образом, напряженность магнитного поля в заданной точке равна 4 \times 10^{-6} Тл в случае, когда токи в обоих проводниках проходят в одном и том же направлении, и равна 0 Тл, когда токи проходят в противоположных направлениях.