Какое напряжение требуется применить между анодом и катодом, чтобы остановить фотоэффект в фотокатоде, если

Чтобы остановить фотоэффект в фотокатоде, необходимо применить напряжение, которое будет равно разности потенциалов между анодом и катодом и будет превышать стоповое напряжение для данного фотокатода.

Фотоэффект происходит, когда энергия фотонов света превышает энергию выхода электронов из материала катода. Энергия фотона связана с его частотой следующим соотношением:

$E=hv$,

где $E$ - энергия фотона, $h$ - постоянная Планка ($6,62607015\times {10}^{-34}$ Дж∙с), $v$ - частота света.

Красная граница фотоэффекта соответствует частоте света, при которой энергия фотона равна энергии выхода электронов, то есть:

$E_{\text{нулевое}}=h\cdot v_{\text{нулевое}}$,

где $E_{\text{нулевое}}$ - энергия выхода электронов для данного фотокатода, $v_{\text{нулевое}}$ - частота света на границе фотоэффекта.

Для остановки фотоэффекта необходимо, чтобы кинетическая энергия вылетающих электронов была равна нулю. Кинетическая энергия электрона связана с разностью потенциалов между анодом и катодом следующим образом:

$E_{\text{кин}}=e\cdot U$,

где $E_{\text{кин}}$ - кинетическая энергия вылетающих электронов, $e$ - заряд электрона ($1,602176634\times {10}^{-19}$ Кл), $U$ - напряжение между анодом и катодом.

Таким образом, для остановки фотоэффекта выполнено равенство:

$E_{\text{нулевое}}=E_{\text{кин}}$.

Подставляя выражения для энергий, получаем:

$h\cdot v_{\text{нулевое}}=e\cdot U$.

Теперь мы можем решить данное уравнение для напряжения $U$:

$$U=\frac{h\cdot v_{\text{нулевое}}}{e}$$

Подставляем значения постоянной Планка ($h=6,62607015\times {10}^{-34}$ Дж∙с), частоты света при границе фотоэффекта ($v_{\text{нулевое}}=1,0\times {10}^{15}$ Гц) и заряда электрона ($e=1,602176634\times {10}^{-19}$ Кл) и получаем:

$$U=\frac{6,62607015\times {10}^{-34}\cdot 1,0\times {10}^{15}}{1,602176634\times {10}^{-19}}.$$

Выполнив это вычисление, получаем $U\approx 41,26$ В. Ответ округляем до целых, следовательно, необходимое напряжение для остановки фотоэффекта составляет 41 Вольт.