Какое напряжение требуется применить между анодом и катодом, чтобы остановить фотоэффект в фотокатоде, если

Чтобы остановить фотоэффект в фотокатоде, необходимо применить напряжение, которое будет равно разности потенциалов между анодом и катодом и будет превышать стоповое напряжение для данного фотокатода.

Фотоэффект происходит, когда энергия фотонов света превышает энергию выхода электронов из материала катода. Энергия фотона связана с его частотой следующим соотношением:

\(E = hv\),

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6,62607015 × 10^{-34}\) Дж∙с), \(v\) - частота света.

Красная граница фотоэффекта соответствует частоте света, при которой энергия фотона равна энергии выхода электронов, то есть:

\(E_{\text{нулевое}} = h \cdot v_{\text{нулевое}}\),

где \(E_{\text{нулевое}}\) - энергия выхода электронов для данного фотокатода, \(v_{\text{нулевое}}\) - частота света на границе фотоэффекта.

Для остановки фотоэффекта необходимо, чтобы кинетическая энергия вылетающих электронов была равна нулю. Кинетическая энергия электрона связана с разностью потенциалов между анодом и катодом следующим образом:

\(E_{\text{кин}} = e \cdot U\),

где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия вылетающих электронов, \(e\) - заряд электрона (\(1,602176634×10^{-19}\) Кл), \(U\) - напряжение между анодом и катодом.

Таким образом, для остановки фотоэффекта выполнено равенство:

\(E_{\text{нулевое}} = E_{\text{кин}}\).

Подставляя выражения для энергий, получаем:

\(h \cdot v_{\text{нулевое}} = e \cdot U\).

Теперь мы можем решить данное уравнение для напряжения \(U\):

\[U = \frac{{h \cdot v_{\text{нулевое}}}}{{e}}\]

Подставляем значения постоянной Планка (\(h = 6,62607015 × 10^{-34}\) Дж∙с), частоты света при границе фотоэффекта (\(v_{\text{нулевое}} = 1,0 × 10^{15}\) Гц) и заряда электрона (\(e = 1,602176634×10^{-19}\) Кл) и получаем:

\[U = \frac{{6,62607015 × 10^{-34} \cdot 1,0 × 10^{15}}}{{1,602176634×10^{-19}}}.\]

Выполнив это вычисление, получаем \(U \approx 41,26\) В. Ответ округляем до целых, следовательно, необходимое напряжение для остановки фотоэффекта составляет 41 Вольт.