Яка густота речовини, з якої виготовлена деталь, якщо вона важить 8,5 год у повітрі та 7,5 год у воді?

Для решения этой задачи нам потребуется использовать понятие плотности вещества. Плотность можно определить как отношение массы вещества к его объему.

Формула для расчета плотности выглядит следующим образом:

\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]

Дано, что деталь весит 8,5 грамма в воздухе и 7,5 грамма в воде. Давайте обозначим массу воздуха как \( m_{\text{воздуха}} \) и массу воды как \( m_{\text{воды}} \). Теперь нам необходимо определить их плотности.

Зная массу воздуха и массу воды, мы можем использовать формулу плотности и соотношение плотности воздуха к плотности воды, чтобы решить эту задачу.

Итак, давайте выразим плотность воздуха и воды в терминах массы и объема:

Плотность воздуха:
\[ \text{Плотность воздуха} = \frac{m_{\text{воздуха}}}{V_{\text{воздуха}}} \]

Плотность воды:
\[ \text{Плотность воды} = \frac{m_{\text{воды}}}{V_{\text{воды}}} \]

Теперь мы можем использовать соотношение плотности воздуха к плотности воды для решения задачи. Плотность воздуха обычно составляет около \( 1.2 \, \text{г/см}^3 \), а плотность воды равна \( 1 \, \text{г/см}^3 \).

\[ \text{Плотность воздуха} : \text{Плотность воды} = \frac{m_{\text{воздуха}}}{V_{\text{воздуха}}} : \frac{m_{\text{воды}}}{V_{\text{воды}}} \]

Теперь давайте заменим известные значения:

\[ \frac{1.2 \, \text{г/см}^3}{1 \, \text{г/см}^3} = \frac{8.5 \, \text{г}}{V_{\text{воздуха}}} : \frac{7.5 \, \text{г}}{V_{\text{воды}}} \]

Теперь давайте решим уравнение относительно объема воздуха:

\[ \frac{1.2}{1} = \frac{8.5}{V_{\text{воздуха}}} : \frac{7.5}{V_{\text{воды}}} \]

Упростим выражение:

\[ 1.2 = \frac{8.5}{V_{\text{воздуха}}} \cdot \frac{V_{\text{воды}}}{7.5} \]

Теперь найдем объем воздуха, выразив его через известные величины:

\[ V_{\text{воздуха}} = \frac{8.5 \cdot V_{\text{воды}}}{7.5 \cdot 1.2} \]

Теперь, чтобы найти плотность, нам нужно разделить массу на объем:

\[ \text{Плотность} = \frac{8.5 \, \text{г}}{\frac{8.5 \cdot V_{\text{воды}}}{7.5 \cdot 1.2}} \]

Теперь, объединяя числители и знаменатели, получим следующую формулу для плотности:

\[ \text{Плотность} = \frac{7.5 \cdot 1.2 \cdot \text{г}}{8.5 \cdot V_{\text{воды}}} \]

Таким образом, для определения плотности вещества, из которого изготовлена деталь, мы должны знать значение объема воды \( V_{\text{воды}} \). Если вы предоставите нам конкретное значение объема, мы сможем рассчитать плотность.