Яка кількість різних трицифрових чисел може бути отримана за умови

Question

Алгебра: Яка кількість різних трицифрових чисел може бути отримана за умови, що всі цифри в цих числах є непарними і не повторюються?

Ryzhik · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем разбить ее на несколько шагов.

Шаг 1: Определение диапазона чисел.
Мы должны найти количество трехзначных чисел, в которых все цифры являются нечетными и не повторяются. Для этого определим диапазон возможных значений каждой цифры в числе.
Так как все цифры должны быть нечетными, то варианты для каждой позиции следующие: 1, 3, 5, 7, 9.
Так как цифры не могут повторяться, количество вариантов для каждой позиции будет уменьшаться по мере заполнения остальных позиций.

Шаг 2: Расчет количества вариантов для каждой позиции.
У нас три позиции в числе: сотни, десятки и единицы.
Для сотен позиции у нас есть пять вариантов: 1, 3, 5, 7 и 9.
Для десятков позиции остаётся четыре варианта после выбора цифры для сотен позиции.
Для единиц позиции остаётся три варианта после выбора цифр для сотен и десятков позиций.

Шаг 3: Вычисление общего количества вариантов.
Чтобы найти общее количество трехзначных чисел, мы умножим количество вариантов для каждой позиции.
Таким образом, общее количество трехзначных чисел будет равно: 5 (количество вариантов для сотен) * 4 (количество вариантов для десятков) * 3 (количество вариантов для единиц) = 60.

Итак, существует 60 различных трехзначных чисел, в которых все цифры являются нечетными и не повторяются.

Яка кількість різних трицифрових чисел може бути отримана за умови, що всі цифри в цих числах є непарними

Ryzhik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!