Яка довжина світлової хвилі, що падає на поверхню стронцію, якщо максимальна кінетична енергія фотоелектронів дорівнює

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

\(E = hf\),

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(f\) - частота света.

Также нам поможет связь между скоростью света, частотой и длиной волны:

\(c = \lambda f\),

где \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)), \(\lambda\) - длина волны.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона связана с энергией фотона следующим образом:

\(E_\text{к} = E - W\),

где \(E_\text{к}\) - кинетическая энергия фотоэлектрона, \(E\) - энергия фотона, \(W\) - работа выхода электрона из материала.

Мы знаем, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна \(1,8 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\). Нам нужно найти длину волны для красной границы фотоэффекта для стронция.

Сначала найдем энергию фотона:

\(E = h \cdot f\).

Теперь мы знаем, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов обусловлена энергией фотонов и работой выхода электронов.

Запишем уравнение для максимальной кинетической энергии фотоэлектронов:

\(1,8 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = E - W\).

Мы знаем, что работа выхода электрона для стронция равна работе выхода для красной границы фотоэффекта. Поэтому мы можем записать:

\(E = E_\text{кр} + W\),

где \(E_\text{кр}\) - энергия фотона красной границы фотоэффекта, \(W\) - работа выхода электрона.

Подставляем значение в уравнение:

\(1,8 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = E_\text{кр} + W - W\).

Таким образом, \(E_\text{кр} = 1,8 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\).

Используем формулу для энергии фотона:

\(E_\text{кр} = hf\).

Подставляем значения и решаем уравнение относительно \(f\):

\(1,8 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = 6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \cdot f\).

Находим \(f\):

\(f = \frac{1,8 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}\).

\(f \approx 2,72 \times 10^{14} \, \text{Гц}\).

Теперь мы можем найти длину волны для красной границы фотоэффекта, используя связь между скоростью света, частотой и длиной волны:

\(c = \lambda f\).

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно \(\lambda\):

\(3 \times 10^8 \, \text{м/с} = \lambda \cdot 2,72 \times 10^{14} \, \text{Гц}\).

Находим \(\lambda\):

\(\lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{2,72 \times 10^{14} \, \text{Гц}}\).

\(\lambda \approx 1,1 \times 10^{-6} \, \text{м}\).

Таким образом, длина волны, которая падает на поверхность стронция, для которой максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна \(1,8 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\), и красная граница фотоэффекта для стронция, составляет около \(1,1 \times 10^{-6} \, \text{м}\).