На сколько процентов объем кубика, находящегося под водой на глубине 1 км, уменьшается по сравнению с объемом кубика

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу для вычисления объема куба:

$$V=a^3$$

где $V$ - объем куба, а $a$ - длина его стороны.

Теперь рассмотрим кубик, находящийся на поверхности воды и его объем $V_1$. После того, как этот кубик опустится на глубину 1 км, объем его изменится и станет равным $V_2$.

Для определения, на сколько процентов объем кубика уменьшается, по сравнению с объемом на поверхности, мы можем использовать следующую формулу:

$$\mathrm{\%}\text{ уменьшения объема}=\frac{V_1-V_2}{V_1}\times 100$$

Теперь нам нужно найти значения $V_1$ и $V_2$ и подставить их в формулу. Для этого используем формулу для объема куба:

$$V=a^3$$

На поверхности воды, кубик имеет сторону $a_1$, поэтому его объем $V_1$ будет равен:

$$V_1=a_1^3$$

После того, как кубик опускается на глубину 1 км, его сторона будет равна $a_2$, поэтому его объем $V_2$ будет равен:

$$V_2=a_2^3$$

Теперь можно подставить значения объемов в формулу для вычисления процента уменьшения объема:

$$\mathrm{\%}\text{ уменьшения объема}=\frac{V_1-V_2}{V_1}\times 100$$

или

$$\mathrm{\%}\text{ уменьшения объема}=\frac{a_1^3-a_2^3}{a_1^3}\times 100$$

Мы можем найти значения $a_1$ и $a_2$ посредством известной формулы для объема шара:

$$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$

где $V$ - объем шара, а $r$ - радиус шара.

Так как радиус шара равен расстоянию до центра Земли, то в данной задаче он будет равен 1000 метров (1 км).

Теперь мы можем найти значения сторон $a_1$ и $a_2$:

$$a_1=2r=2000\text{ м}$$
$$a_2=2000\text{ м}-1000\text{ м}=1000\text{ м}$$

Подставим найденные значения сторон в формулу для процента уменьшения объема:

$$\mathrm{\%}\text{ уменьшения объема}=\frac{({2000}^3-{1000}^3)}{{2000}^3}\times 100$$

После выполнения всех вычислений, мы найдем ответ на задачу. Ячу калькулятору, и увидел что объем уменьшится на 87.5%. Таким образом, объем кубика, находящегося под водой на глубине 1 км, уменьшается на 87.5% по сравнению с объемом кубика на поверхности.