Найти отношение объёма бруска меди к объёму бруска цинка VмVц, если брусок меди и брусок цинка были сплавлены

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для плотности:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

где \(\rho\) обозначает плотность, \(m\) - массу, а \(V\) - объем вещества.

По условию известны плотности меди \(\rhoм = 8,9 \, \text{г/см}^3\) и цинка \(\rhoц = 7,1 \, \text{г/см}^3\).

Предположим, что масса образовавшейся латунной детали равна \(mл\), а объем этой детали равен \(Vл\).

Так как латунь является сплавом меди и цинка, то можем записать следующее соотношение:

\[ mл = mм + mц \]

где \(mм\) и \(mц\) обозначают массы меди и цинка соответственно.

Теперь выразим объем латуни:

\[ Vл = Vм + Vц \]

Согласно формуле для плотности, масса равна произведению плотности на объем, тогда можно переписать предыдущие уравнения:

\[ mм = \rhoм \cdot Vм \]
\[ mц = \rhoц \cdot Vц \]
\[ mл = \rhoл \cdot Vл \]

Так как нам даны плотности меди \(\rhoм = 8,9 \, \text{г/см}^3\) и цинка \(\rhoц = 7,1 \, \text{г/см}^3\), а также плотность латуни \(\rhoл = 8,4 \, \text{г/см}^3\), то можем подставить эти значения в уравнения выше:

\[ mм = 8,9 \cdot Vм \]
\[ mц = 7,1 \cdot Vц \]
\[ mл = 8,4 \cdot Vл \]

Также мы знаем, что \(Vл = Vм + Vц\).

Теперь подставим выражение для \(mм\) и \(mц\) в уравнение для \(mл\):

\[ mл = 8,4 \cdot (Vм + Vц) \]

Таким образом, мы получили выражение для массы латуни \(mл\).

Чтобы найти отношение объема бруска меди к объему бруска цинка \(Vм / Vц\), мы должны разделить объемы брусков меди и цинка. Для этого, нам необходимо выразить \(Vм\) и \(Vц\) через \(Vл\).

Из уравнения \(Vл = Vм + Vц\) можем выразить \(Vм\):

\[ Vм = Vл - Vц \]

Теперь мы можем подставить это выражение для \(Vм\) в отношение \(Vм / Vц\):

\[ \frac{Vм}{Vц} = \frac{Vл - Vц}{Vц} \]

Таким образом, отношение объема бруска меди к объему бруска цинка равно \(\frac{Vл - Vц}{Vц}\).

Осталось только подставить значения плотностей и округлить ответ до десятых:

\[ \frac{Vм}{Vц} = \frac{8,4 \cdot Vл - 8,4 \cdot Vц}{7,1 \cdot Vц} \]

К сожалению, без конкретных значений \(Vл\) и \(Vц\) решить задачу невозможно. Вы можете предоставить соответствующие значения, и я помогу вам окончательно решить задачу.