Яка довжина сторони ромба, якщо його висота дорівнює 5 см, а гострий кут - 70°?

Щоб знайти довжину сторони ромба, нам знадобиться використати відомі дані про його висоту і гострий кут.

Перш за все, нам потрібно розуміти, що ромб - це чотирикутник, у якого всі чотири сторони однакової довжини. Крім того, у ромбах протилежні кути також однакові. Оскільки у нас відомий гострий кут ромба, ми можемо використати цю властивість, щоб знайти величину кутів всередині ромба.

Гострий кут ромба дорівнює 70°. Оскільки у ромбах протилежні кути однакові, то ми можемо вирівняти їх таким чином, щоб вони утворили два прямі кути. Таким чином, ми знаємо, що кожен з кутів рівний 90° - 70° = 20°.

Тепер ми можемо розділити ромб на два прямокутники, використовуючи висоту, яка дорівнює 5 см. Кожен з цих прямокутників матиме півромба та висоту.

Звертаючи увагу на один з цих прямокутників і перпендикулярний до вони кути, ми можемо застосувати тригонометрію для визначення довжини сторони ромба.

У прямокутному трикутнику зі стороною 5 см і кутом 20°, ми можемо використовувати тангенс кута для обчислення сторони ромба. Формула для цього виглядає наступним чином:

\[
\tan(20°) = \frac{{\text{{протилежна сторона}}}}{{\text{{прилегла сторона}}}}
\]

Давайте підставимо відомі значення в цю формулу:

\[
\tan(20°) = \frac{{\text{{протилежна сторона}}}}{{5 \, \text{{см}}}}
\]

У нас є тангенс кута, за допомогою калькулятора ми можемо обчислити його значення, яке дорівнює приблизно 0.364.

Тепер ми можемо розрахувати довжину протилежної сторони:

\[
\text{{протилежна сторона}} = \tan(20°) \times 5 \, \text{{см}} \approx 0.364 \times 5 \, \text{{см}} \approx 1.82 \, \text{{см}}
\]

Отже, довжина протилежної сторони ромба приблизно дорівнює 1.82 см. Оскільки всі сторони ромба однакові, то і всі інші сторони також дорівнюють 1.82 см.

Таким чином, довжина сторони ромба при висоті 5 см і гострому куті 70° становить приблизно 1.82 см.