Ромбның диагоналдары 8 және 7 см. Ромбның ауданын табыңыз. А)27 В)26 C) 29 D)25 E) 28 Үшбұрыштың қабырғалары 12 және

Давайте начнем с первой задачи. У нас есть ромб с диагоналями 8 и 7 см, и нам нужно найти его площадь.

Чтобы найти площадь ромба, мы можем использовать формулу:

\[Площадь = \frac{{d_1 \cdot d_2}}{2}\]

Где \(d_1\) и \(d_2\) - это диагонали ромба. В нашем случае \(d_1 = 8\) см и \(d_2 = 7\) см. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Площадь = \frac{{8 \cdot 7}}{2} = 28\]

Ответ: E) 28.

Теперь перейдем ко второй задаче. У нас есть треугольник с сторонами 12 и 9 см, и угол между ними 30 градусов. Мы хотим найти его площадь.

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:

\[Площадь = \frac{{a \cdot b \cdot \sin(C)}}{2}\]

Где \(a\) и \(b\) - это стороны треугольника, а \(C\) - угол между ними. В нашем случае \(a = 12\) см, \(b = 9\) см и \(C = 30\) градусов. Подстановка значений в формулу даёт нам:

\[Площадь = \frac{{12 \cdot 9 \cdot \sin(30)}}{2} = \frac{{108 \cdot 0.5}}{2} = 27\]

Ответ: C) 27.

Перейдем к третьей задаче. У нас есть квадрат с диагональю 10 см, и нам нужно найти его сторону.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны квадрата. По теореме Пифагора, квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон.

Пусть сторона квадрата будет обозначена как \(a\). Тогда по теореме Пифагора:

\[a^2 + a^2 = 10^2\]

\[2a^2 = 100\]

\[a^2 = \frac{100}{2} = 50\]

\[a = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}\]

Ответ: B) 5.