Какова градусная мера угла ЕВК, если угол КАР равен 84 градусам, а СК = РЕ и очень РА и КВ-биссектрисы треугольников

Хорошо, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

В данной задаче нам дан треугольник СКР, угол КАР и отрезки СК и РЕ. Мы также знаем, что СК и РА являются биссектрисами треугольников СКР и КЕР. Нам нужно найти градусную меру угла ЕВК.

Давайте начнем с треугольника СКР. Поскольку СК и РА являются биссектрисами, мы можем сделать вывод, что угол СКА равен углу ПАР. Также, по определению биссектрисы, углы СКР и КРА будут равны.

Теперь мы знаем, что угол КАР равен 84 градусам. Поскольку углы СКА и ПАР равны, обозначим каждый из них как х.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:
Угол КАР = Угол СКА = Угол ПАР = 84 градуса
Угол СКР = Угол КРА = х

Теперь рассмотрим треугольник КЕР. Мы знаем, что СК является биссектрисой, поэтому угол СЕК будет равняться углу КЕР. Поскольку угол КЕР - это сумма углов СКР и КРА, мы можем сказать, что Угол КЕР = Угол СКР + Угол КРА = х + х = 2х.

Теперь возвращаемся к треугольнику СКР. У нас есть два равных искомых угла, и мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике должна быть равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

Угол СКР + Угол СКА + Угол КАР = 180 градусов
х + х + 84 = 180
2х + 84 = 180
2х = 180 - 84
2х = 96
х = 96 / 2
х = 48

Таким образом, угол СКР = угол КРА = х = 48 градусов.

Теперь мы можем найти угол КЕР:
Угол КЕР = 2х = 2 * 48 = 96 градусов.

Итак, градусная мера угла ЕВК равна 96 градусам.