Яка довжина сторони правильного трикутника, якщо точка s знаходиться

Question

Геометрия: Яка довжина сторони правильного трикутника, якщо точка s знаходиться на відстані 12 см від кожної сторони трикутника та на відстані 3 см від площини трикутника?

Lyudmila · Accepted Answer

Чтобы найти длину стороны правильного треугольника, воспользуемся свойством равнобедренного треугольника. Раз уж точка S находится на равном расстоянии от всех трех сторон треугольника и одновременно находится на определенном расстоянии от плоскости треугольника, то эта точка является ортоцентром треугольника.

Таким образом, точка S является пересечением трех высот треугольника. Высоты треугольника пересекаются в ортоцентре и являются также медианами треугольника.

Поскольку треугольник является равнобедренным, то его основания и высоты делятся пополам. Поэтому, отрезок, соединяющий точку S с вершиной треугольника, будет являться медианой и, соответственно, одновременно и высотой.

Таким образом, отрезок, соединяющий точку S со стороной треугольника, будет равен половине длины стороны треугольника. Значит, чтобы найти длину стороны треугольника, мы должны удвоить расстояние от точки S до стороны.

В данной задаче расстояние от точки S до стороны треугольника равно 12 см. Следовательно, длина стороны равна 2 * 12 = 24 см.

Таким образом, длина стороны правильного треугольника составляет 24 см.

Яка довжина сторони правильного трикутника, якщо точка s знаходиться на відстані 12 см від кожної сторони трикутника

Lyudmila

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!