Чему равен тангенс угла наклона образующей конуса к плоскости основания, если

Question

Геометрия: Чему равен тангенс угла наклона образующей конуса к плоскости основания, если диаметр СД и хорда АБ соответственно равны 30 см и 18 см, а тангенс угла между плоскостью основания конуса и плоскостью

Zvonkiy_Elf · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется некоторое геометрическое представление и использование тригонометрических соотношений. Давайте разложим задачу шаг за шагом.

1. Для начала, давайте смотреть на треугольник ABC в плоскости основания конуса (см. рисунок ниже). Дано, что диаметр СД равен 30 см, а хорда АБ равна 18 см.



                    A  

                  /   \

                 /     \

                /       \

               /         \

              /           \

             /             \

           B ------------- C

          /               \

2. Заметим, что треугольник ABC - прямоугольный, так как АВ является диаметром окружности, а угол АCB прямой (угол в полуокружности).

3. Обозначим угол CAB как α. Тогда тангенс этого угла можно выразить как отношение противолежащего катета (хорды АБ) к прилежащему катету (половина диаметра СД).

4. Поэтому, тангенс угла CAB равен \(tg(\alpha) = \frac{AB}{CD/2}\).

5. Подставляя заданные значения, получаем \(tg(\alpha) = \frac{18}{30/2} = \frac{18}{15} = 1.2\).

Таким образом, тангенс угла наклона образующей конуса к плоскости основания равен 1.2.

Чему равен тангенс угла наклона образующей конуса к плоскости основания, если диаметр СД и хорда АБ соответственно

Zvonkiy_Elf

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!