Какова длина отрезка СС1, если соотношение АС к ВС равно 2:3, а ВВ1 равно 3? Ответ приведите в виде дроби

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать пропорцию между отрезками. Дано, что отношение длины отрезка AC к длине отрезка BC равно 2:3. Обозначим длину отрезка AC как x, а длину отрезка BC как y.

Таким образом, мы получаем пропорцию:

\(\frac{AC}{BC} = \frac{2}{3}\)

Дано также, что длина отрезка BB1 равна 3. Обозначим длину отрезка CC1 как z.

Мы можем выразить длину отрезка AC через длины отрезков BC и CC1, используя свойство пропорций:

\(\frac{AC}{BC} = \frac{CC1}{BB1}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{x}{y} = \frac{z}{3}\)

Теперь мы можем выразить длину отрезка CC1 через длины отрезков AC и BC:

\(z = \frac{3x}{y}\)

Нам осталось выразить длину отрезка CC1 через длину отрезка BC. Используем пропорцию:

\(\frac{AC}{BC} = \frac{CC1}{BB1}\)

Подставим значения:

\(\frac{x}{y} = \frac{z}{3}\)

Используя полученное выражение для z, заменим его:

\(\frac{x}{y} = \frac{\frac{3x}{y}}{3}\)

Упростим выражение, умножив оба числителя и знаменателя на y:

\(\frac{x}{y} = \frac{3x}{3y}\)

Теперь сократим дроби:

\(x = \frac{3x}{3}\)

Умножим обе части уравнения на 3:

\(3x = 3x\)

Мы получили равенство, что означает, что значение x может быть любым. То есть, длина отрезка AC может быть любой при условии, что соотношение между длинами отрезков AC и BC будет равно 2:3.

Таким образом, ответ на задачу о длине отрезка CC1 в виде дроби будет зависеть от значения длины отрезка AC. Длина отрезка CC1 будет равна \(\frac{3x}{y}\), где x - значение длины отрезка AC, а y - значение длины отрезка BC.