Яка довжина сторони квадрата, описаного навколо кола з радіусом 7√2, і радіус

Question

Геометрия: Яка довжина сторони квадрата, описаного навколо кола з радіусом 7√2, і радіус кола, вписаного в цей квадрат?

Vulkan · Accepted Answer

Чтобы найти длину стороны квадрата, описанного вокруг данного круга, мы можем использовать следующее свойство: диаметр описанного вокруг круга квадрата будет равен удвоенному радиусу этого круга.

Таким образом, диаметр описанного вокруг круга квадрата будет равен \(2 \times 7\sqrt{2} = 14\sqrt{2}\).

Для нахождения длины стороны квадрата, мы можем разделить диаметр на \(\sqrt{2}\), так как сторона квадрата равна диагонали, а диагональ квадрата с длиной стороны \(s\) равна \(s\sqrt{2}\).

Таким образом, длина стороны квадрата будет равна \(\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 14\).

Теперь перейдем к нахождению радиуса вписанного в данный квадрат круга. Радиус вписанного в квадрат круга будет равен половине длины стороны этого квадрата.

Таким образом, радиус вписанного в данный квадрат круга будет равен \(\frac{14}{2} = 7\).

Яка довжина сторони квадрата, описаного навколо кола з радіусом 7√2, і радіус кола, вписаного в цей квадрат?

Vulkan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!