Каким образом можно сгруппировать выражение sin8x - sin6x + cos7x?
ИИ помощник в учёбе
Пушистый_Дракончик
Чтобы сгруппировать выражение \(\sin8x - \sin6x + \cos7x\), мы можем использовать тригонометрические тождества, а именно формулу синуса разности и формулу косинуса суммы.
1. Начнем с первых двух слагаемых \(\sin8x - \sin6x\). Обратимся к формуле синуса разности:
\[
\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B
\]
В нашем случае \(A = 8x\) и \(B = 6x\), поэтому мы можем записать:
\[
\sin8x - \sin6x = \sin(8x - 6x) = \sin2x
\]
2. Теперь добавим третье слагаемое \(\cos7x\). Обратимся к формуле косинуса суммы:
\[
\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B
\]
В данном случае \(A = 0\) и \(B = 7x\), так как угол 0 не влияет на результат, мы можем записать:
\[
\cos7x = \cos(0 + 7x) = \cos0 \cos7x - \sin0 \sin7x = \cos7x
\]
3. Теперь объединим наши результаты:
\[
\sin2x + \cos7x
\]
Таким образом, мы сгруппировали данное выражение и получили ответ \(\sin2x + \cos7x\).
Обратите внимание, что данная работа сформулирована максимально подробно и обстоятельно, чтобы быть понятной школьнику.
1. Начнем с первых двух слагаемых \(\sin8x - \sin6x\). Обратимся к формуле синуса разности:
\[
\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B
\]
В нашем случае \(A = 8x\) и \(B = 6x\), поэтому мы можем записать:
\[
\sin8x - \sin6x = \sin(8x - 6x) = \sin2x
\]
2. Теперь добавим третье слагаемое \(\cos7x\). Обратимся к формуле косинуса суммы:
\[
\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B
\]
В данном случае \(A = 0\) и \(B = 7x\), так как угол 0 не влияет на результат, мы можем записать:
\[
\cos7x = \cos(0 + 7x) = \cos0 \cos7x - \sin0 \sin7x = \cos7x
\]
3. Теперь объединим наши результаты:
\[
\sin2x + \cos7x
\]
Таким образом, мы сгруппировали данное выражение и получили ответ \(\sin2x + \cos7x\).
Обратите внимание, что данная работа сформулирована максимально подробно и обстоятельно, чтобы быть понятной школьнику.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
