Каким образом можно сгруппировать выражение sin8x - sin6x + cos7x?

  • Дек 20, 2023
Каким образом можно сгруппировать выражение sin8x - sin6x + cos7x?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Пушистый_Дракончик

Пушистый_Дракончик

Чтобы сгруппировать выражение sin⁡8x−sin⁡6x+cos⁡7x, мы можем использовать тригонометрические тождества, а именно формулу синуса разности и формулу косинуса суммы.

1. Начнем с первых двух слагаемых sin⁡8x−sin⁡6x. Обратимся к формуле синуса разности:

sin⁡(A−B)=sin⁡Acos⁡B−cos⁡Asin⁡B

В нашем случае A=8x и B=6x, поэтому мы можем записать:

sin⁡8x−sin⁡6x=sin⁡(8x−6x)=sin⁡2x

2. Теперь добавим третье слагаемое cos⁡7x. Обратимся к формуле косинуса суммы:

cos⁡(A+B)=cos⁡Acos⁡B−sin⁡Asin⁡B

В данном случае A=0 и B=7x, так как угол 0 не влияет на результат, мы можем записать:

cos⁡7x=cos⁡(0+7x)=cos⁡0cos⁡7x−sin⁡0sin⁡7x=cos⁡7x

3. Теперь объединим наши результаты:

sin⁡2x+cos⁡7x

Таким образом, мы сгруппировали данное выражение и получили ответ sin⁡2x+cos⁡7x.

Обратите внимание, что данная работа сформулирована максимально подробно и обстоятельно, чтобы быть понятной школьнику.
Знаешь ответ?
Геометрия

Які співвідношення між сторонами двох правильних трикутників, які мають площу 98 см ^ 2? Знайдіть...
  • Ноя 26, 2023
Геометрия

Определите, являются ли следующие утверждения верными или неверными. 1. Если разность радиусов двух...
  • Ноя 26, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello