Какова высота bk трапеции abcd, если боковая сторона ab образует с основанием

Question

Геометрия: Какова высота bk трапеции abcd, если боковая сторона ab образует с основанием угол 60°, а сторона ab равна 20см?

Вечный_Мороз · Accepted Answer

Дано: сторона AB трапеции ABCD равна 20 см, угол ABD равен 60 градусов.

Мы можем использовать тригонометрический подход для решения этой задачи. Для начала, нам понадобится тригонометрическая функция тангенс.

Тангенс угла определяется как соотношение противоположной и прилежащей сторон треугольника. В данной задаче нам нужен тангенс угла ABD, который равен соотношению высоты BK (противоположной стороны) к основанию AB (прилежащей стороне).

Теперь мы можем использовать формулу тангенса для вычисления высоты BK:

\[\tan(ABD) = \frac{BK}{AB}\]

Так как нам дано значение угла ABD и сторона AB, мы можем подставить эти значения в формулу и решить уравнение относительно высоты BK.

\[\tan(60°) = \frac{BK}{20}\]

Тангенс 60 градусов равен \(\sqrt{3}\). Подставим это значение:

\[\sqrt{3} = \frac{BK}{20}\]

Для решения этого уравнения относительно BK умножим обе стороны на 20:

\(20 \cdot \sqrt{3} = BK\)

Упростим выражение, используя приближенное значение числа \(\sqrt{3} \approx 1.732\):

\(20 \cdot 1.732 \approx 34.64 \approx BK\)

Таким образом, высота BK трапеции ABCD примерно равна 34.64 см.

Какова высота bk трапеции abcd, если боковая сторона ab образует с основанием угол 60°, а сторона ab равна 20см?

Вечный_Мороз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!