Яка довжина сторін прямокутника, якщо їх сума становить 79 см, а довжина його діагоналі

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые знания из геометрии.

Допустим, длина одной стороны прямоугольника равна а, а длина другой стороны равна b. Мы знаем, что сумма сторон прямоугольника составляет 79 см, то есть a + b = 79.

Также, договоримся обозначить длину диагонали прямоугольника как d.

Есть формула, связывающая длину сторон и диагонали прямоугольника: d^2 = a^2 + b^2.

Мы можем воспользоваться этой формулой, чтобы решить задачу.

Подставим в нее наше уравнение a + b = 79:

d^2 = a^2 + b^2
d^2 = (79 - b)^2 + b^2
d^2 = 6241 - 158b + b^2 + b^2
d^2 = 2b^2 - 158b + 6241

Теперь нам нужно найти значение длины диагонали. Для этого нам нужно решить полученное квадратное уравнение.

d^2 - 2b^2 + 158b - 6241 = 0

Затем применим подходящие методы для решения этого квадратного уравнения. Один из способов - это использовать формулу дискриминанта, которая выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -158 и c = -6241.

Вычислим дискриминант:

D = (-158)^2 - 4 * 2 * (-6241)

Теперь вычислим корни квадратного уравнения:

b = (-b ± √D) / 2a

В итоге получим значения длины диагонали.

P. S. Я понимаю, что это может показаться сложным, но я предоставил все шаги решения для максимальной ясности. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужна помощь в решении задачи, я всегда готов помочь.