9 класс. 1) Построить точки, которые имеют симметричное положение относительно прямой l по отношению к точкам а и

1) Чтобы построить точки, которые имеют симметричное положение относительно прямой \(l\) по отношению к точкам \(A\) и \(B\), мы должны использовать следующий алгоритм:

Шаг 1: Проведите прямую \(l\) на плоскости.
Шаг 2: Задайте точку \(A\) на одной стороне от прямой \(l\).
Шаг 3: Проведите перпендикуляр к прямой \(l\) через точку \(A\). Это можно сделать с помощью циркуля и линейки.
Шаг 4: Уберите циркуль и линейку и продолжите перпендикуляр на равное расстояние от точки \(A\) на другую сторону прямой \(l\). Обозначим эту точку как \(A"\).
Шаг 5: Повторите шаги 2–4 для точки \(B\), чтобы найти точку \(B"\), которая имеет симметричное положение относительно прямой \(l\).

Теперь у вас есть две точки, которые имеют симметричное положение относительно прямой \(l\) по отношению к точкам \(A\) и \(B\).

2) Чтобы составить треугольник, который имеет симметричное положение относительно прямой \(A\) по отношению к данному треугольнику, мы должны использовать следующий алгоритм:

Шаг 1: Нарисуйте данный треугольник на плоскости.
Шаг 2: Постройте прямую \(A\) проходящую через центр треугольника.
Шаг 3: Найдите точки пересечения вершин треугольника с прямой \(A\) и обозначьте их как \(B\) и \(C\).
Шаг 4: Удалите прямую \(A\) и постройте отрезки, соединяющие точки \(B\) и \(C\) с их симметричными точками относительно прямой \(A\).

Теперь у вас есть новый треугольник, который имеет симметричное положение относительно прямой \(A\) по отношению к данному треугольнику.

3) Чтобы построить квадрат, который имеет симметричное положение относительно данной точки, мы должны использовать следующий алгоритм:

Шаг 1: Задайте данную точку на плоскости.
Шаг 2: Постройте прямые, проходящие через данную точку, образующие углы по 45 градусов с осью \(x\) и осью \(y\).
Шаг 3: Найдите точки пересечения этих прямых и постройте квадрат, используя эти точки.

Теперь у вас есть квадрат, который имеет симметричное положение относительно данной точки.