Яка довжина шляху, який муха пройшла по червоній лінії від точки A до точки

Question

Математика: Яка довжина шляху, який муха пройшла по червоній лінії від точки A до точки B на поверхні куба, якщо площа грані куба становить 9 квадратних одиниць?

Aleksandrovna · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть, что поверхность куба состоит из шести квадратных граней. Мы знаем, что площадь каждой грани куба равна 9 квадратных единицам.

Так как муха движется по червоной линии, она будет проходить по граням куба. Поэтому, длина пути, пройденного мухой, будет равна сумме длин всех ребер, которые составляют это путь.

Длина ребра куба может быть вычислена с использованием формулы, которая связывает площадь грани с длиной ее ребра. Формула для площади квадрата \(S\) и длины его ребра \(a\) выглядит следующим образом:

\[S = a^2\]

Чтобы найти длину ребра куба, мы извлечем квадратный корень из площади грани:

\[a = \sqrt{S}\]

Рассчитаем длину ребра куба с помощью данной формулы:

\[a = \sqrt{9} = 3\]

Таким образом, длина ребра куба равна 3 единицам.

Теперь, чтобы найти длину пути, пройденного мухой по червоной линии, мы должны учитывать путь, состоящий из трех ребер. Поскольку муха двигается от точки A до точки B, мы должны учесть только два ребра.

Суммируем длины двух ребер:

\[3 + 3 = 6\]

Таким образом, длина пути, пройденного мухой по червоной линии от точки A до точки B, равна 6 единицам.

Яка довжина шляху, який муха пройшла по червоній лінії від точки A до точки B на поверхні куба, якщо площа грані куба

Aleksandrovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!