Чему равно выражение 2 в степени 9, умноженное на 5 в степени 14 и разделенное

Question

Математика: Чему равно выражение 2 в степени 9, умноженное на 5 в степени 14 и разделенное на 50 в степени

Buran · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо последовательно выполнить несколько операций:
1. Возвести число 2 в степень 9.
2. Возвести число 5 в степень 14.
3. Возвести число 50 в степень (-3).

1. Возведение числа 2 в степень 9:
Решение:
\[2^9 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 512.\]

2. Возведение числа 5 в степень 14:
Решение:
\[5^{14} = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 6 103 515 625.\]

3. Возведение числа 50 в степень (-3):
Решение:
Содержит отрицательную степень, поэтому применяем свойство обратной величины:
\[50^{-3} = \frac{1}{50^3}.\]
Далее, мы возведем число 50 в степень 3 и найдем обратную величину:
\[50^3 = 50 \cdot 50 \cdot 50 = 125 000.\]
И затем найдем обратную величину:
\[\frac{1}{50^3} = \frac{1}{125 000}.\]

Теперь объединим все выполняемые действия:
\[2^9 \cdot 5^{14} \cdot 50^{-3} = 512 \cdot 6 103 515 625 \cdot \frac{1}{125 000}.\]
Давайте произведем все расчеты:
\[512 \cdot 6 103 515 625 \cdot \frac{1}{125 000} = 314 827 968 750.\]

Ответ: Выражение \(2^9\) умноженное на \(5^{14}\) и разделенное на \(50^{-3}\) равно 314 827 968 750.

Чему равно выражение 2 в степени 9, умноженное на 5 в степени 14 и разделенное на 50 в степени

Buran

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!