Яка довжина радіуса кулі (у см), якщо її перетнуло площиною на відстані 12 см від центра, а площа утвореного перерізу

Яка довжина радіуса кулі (у см), якщо її перетнуло площиною на відстані 12 см від центра, а площа утвореного перерізу становить 25П см?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Орех

Орех

Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися властивістю перерізу кулі площиною, проходячою через її центр. За цією властивістю, переріз кулі площиною, яка проходить через центр, буде колом, а його площа буде дорівнювати площі перетину кулі цією площиною.

Отже, нам дано, що площа перерізу кулі становить \(12 \, \text{см}^2\). Оскільки площа кола (S) визначається формулою \(S = \pi r^2\), де \(r\) - радіус кола, ми можемо записати \(12 = \pi r^2\).

Щоб знайти значення радіуса (r), нам необхідно розв"язати це рівняння. Для цього використаємо математичну константу \(\pi \approx 3.14\).

\[12 = 3.14 \cdot r^2\]

Далі розділимо обидві частини рівняння на 3.14, щоб виразити \(r^2\) індивідуально:

\[r^2 = \frac{12}{3.14}\]

Виконаємо обчислення:

\[r^2 \approx 3.82\]

Тепер, щоб знайти значення радіуса (r), візьмемо квадратний корінь з обох сторін рівняння:

\[r \approx \sqrt{3.82}\]

Обчислимо корінь:

\[r \approx 1.95\]

Таким чином, довжина радіуса кулі становить приблизно \(1.95\) см.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello