Яка довжина радіуса кулі (у см), якщо її перетнуло площиною на відстані

Question

Геометрия: Яка довжина радіуса кулі (у см), якщо її перетнуло площиною на відстані 12 см від центра, а площа утвореного перерізу становить

Орех · Accepted Answer

Для розв язання цієї задачі ми можемо скористатися властивістю перерізу кулі площиною, проходячою через її центр. За цією властивістю, переріз кулі площиною, яка проходить через центр, буде колом, а його площа буде дорівнювати площі перетину кулі цією площиною. Отже, нам дано, що площа перерізу кулі становить (12 , text{см}^2 ). Оскільки площа кола (S) визначається формулою (S = pi r^2 ), де (r ) - радіус кола, ми можемо записати (12 = pi r^2 ). Щоб знайти значення радіуса (r), нам необхідно розв язати це рівняння. Для цього використаємо математичну константу ( pi approx 3.14 ). [12 = 3.14 cdot r^2 ] Далі розділимо обидві частини рівняння на 3.14, щоб виразити (r^2 ) індивідуально: [r^2 = frac{12}{3.14} ] Виконаємо обчислення: [r^2 approx 3.82 ] Тепер, щоб знайти значення радіуса (r), візьмемо квадратний корінь з обох сторін рівняння: [r approx sqrt{3.82} ] Обчислимо корінь: [r approx 1.95 ] Таким чином, довжина радіуса кулі становить приблизно (1.95

Яка довжина радіуса кулі (у см), якщо її перетнуло площиною на відстані 12 см від центра, а площа утвореного перерізу

Орех

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!