Каковы отношения ab : ac и bc, если точки a, b и c расположены на одной прямой

Question

Геометрия: Каковы отношения ab : ac и bc, если точки a, b и c расположены на одной прямой и ab : bc = 3

Изумрудный_Пегас · Accepted Answer

Чтобы найти отношения ab : ac и bc, нам нужно использовать информацию о пропорции между отрезками ab и bc.

Дано, что ab : bc = 3. Это означает, что отношение длины отрезка ab к длине отрезка bc равно 3.

Так как точки a, b и c расположены на одной прямой, отрезки ab и ac вместе образуют отрезок ac. Поэтому мы можем сказать, что ab + bc = ac.

Используя пропорцию ab : bc = 3, мы можем переписать это как ab = 3bc.

Теперь, чтобы найти отношение ab : ac, мы можем разделить обе части уравнения ab + bc = ac на ac:

(ab + bc) / ac = ac / ac
(ab/ac) + (bc/ac) = 1

Подставляем выражение ab = 3bc:

(3bc/ac) + (bc/ac) = 1
(3bc + bc) / ac = 1
4bc / ac = 1

Теперь мы знаем, что отношение ab : ac = 4bc / ac. И также изначально было дано, что отношение ab : bc = 3.

Итак, для заданных условий, отношения ab : ac и bc равны:

ab : ac = 4bc / ac
bc : ab = 1 / (4bc / ac)

Надеюсь, этот подробный ответ был понятен! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, сообщите мне.

Каковы отношения ab : ac и bc, если точки a, b и c расположены на одной прямой и ab : bc = 3

Изумрудный_Пегас

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!