Яка довжина хвилі світла освітлює поверхню нікелю, якщо максимальна швидкість фотоелектронів досягає 6,5 * 10^5?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую скорость света, длину волны и частоту:

\[c = \lambda \cdot f\]

где:
\(c\) - скорость света (константа, примерно равная \(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)),
\(\lambda\) - длина волны света,
\(f\) - частота световой волны.

Мы можем выразить длину волны через скорость света и частоту:

\[\lambda = \frac{c}{f}\]

Чтобы найти длину волны света, освещающего поверхность никеля, нам нужно узнать его частоту. Но в условии задачи нам дана максимальная скорость фотоэлектронов, а не частота световой волны. Однако у нас есть информация о максимальной скорости фотоэлектронов, которая достигает значения \(6,5 \times 10^5 \, \text{м/с}\).

Мы знаем, что кинетическая энергия фотоэлектрона связана с частотой световой волны следующим образом:

\[E = hf\]

где:
\(E\) - энергия фотоэлектрона,
\(h\) - постоянная Планка (\(6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)).

Мы можем выразить частоту световой волны через энергию фотоэлектрона:

\[f = \frac{E}{h}\]

Так как фотоэлектроны достигают максимальной скорости при свете с наименьшей длиной волны, самая высокая энергия соответствует фотоэлектронам с максимальной скоростью. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти частоту световой волны.

Теперь нам нужно вычислить энергию фотоэлектрона, используя максимальную скорость фотоэлектронов и их массу. Для этого мы можем воспользоваться формулой для кинетической энергии:

\[E = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где:
\(m\) - масса фотоэлектрона,
\(v\) - его скорость.

Из условия задачи нам не дана масса фотоэлектрона. Однако практически любой учебник по физике или онлайн-ресурс может сообщить нам, что масса электрона составляет примерно \(9,11 \times 10^{-31} \, \text{кг}\).

Подставим значения в формулу для энергии фотоэлектрона и найдем частоту световой волны:

\[f = \frac{E}{h} = \frac{{\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2}}{{h}}\]

\[f = \frac{{\frac{1}{2} \cdot 9,11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \cdot (6,5 \times 10^5 \, \text{м/с})^2}}{{6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}}\]