Яка довжина другої сторони трикутника, яка примикає до кута 75°, якщо одна

Question

Математика: Яка довжина другої сторони трикутника, яка примикає до кута 75°, якщо одна зі сторін трикутника дорівнює 6 см, а прилеглі до неї кути — 60° і 75°?

Grigoryevna_7873 · Accepted Answer

Спасибо за ваш вопрос! Чтобы найти длину второй стороны треугольника, мы можем использовать теорему синусов. По этой теореме, отношение длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов равно для всех трех сторон.

Давайте обозначим длину второй стороны треугольника как \(x\). Имея длину одной стороны равной 6 см и угол между ними равный 75°, мы можем записать следующее уравнение на основе теоремы синусов:

\[\frac{6}{\sin(75°)} = \frac{x}{\sin(60°)}\]

Теперь нам нужно найти значения синусов 75° и 60°. Для этого мы можем воспользоваться таблицей или калькулятором. Значение синуса 75° равно примерно 0.966 и значение синуса 60° равно примерно 0.866.

Подставляя значения в уравнение, получаем:

\[\frac{6}{0.966} = \frac{x}{0.866}\]

Далее, чтобы найти значение \(x\), можно умножить числитель и знаменатель каждой дроби на 0.966:

\[\frac{6 \times 0.966}{0.966} = \frac{x \times 0.966}{0.866}\]

Упростив это уравнение, получаем:

\[6.396 = \frac{x \times 0.966}{0.866}\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 0.866:

\[6.396 \times 0.866 = x \times 0.966\]

Наконец, решив это уравнение, мы найдем значение \(x\):

\[x \approx 6.069\]

Таким образом, длина второй стороны треугольника, примыкающей к углу 75°, составляет приблизительно 6.069 см.

Яка довжина другої сторони трикутника, яка примикає до кута 75°, якщо одна зі сторін трикутника дорівнює 6

Grigoryevna_7873

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!