Яка була швидкість кинутого баскетбольного м яча, якщо він пролетів через кільце зі швидкістю 3 м/с? Кидок здійснили

Щоб знайти швидкість кинутого баскетбольного м"яча, використаємо закон збереження енергії. Закон збереження енергії стверджує, що сума кінетичної та потенціальної енергії тіла залишається постійною.

В даному випадку, початкова потенціальна енергія м"яча перетворюється на кінетичну енергію, коли м"яч проходить через кільце. Потенціальна енергія обчислюється за формулою \(mgh\), де \(m\) - маса тіла (в даному випадку м"яча), \(g\) - прискорення вільного падіння, \(h\) - висота падіння.

Таким чином, оскільки м"яч пролетів через кільце, висота падіння має бути рівною висоті, на якій розташоване кільце. Отже, ми можемо записати наступну рівність:

\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]

де \(v\) - шукана швидкість м"яча.

Враховуючи, що маса м"яча в рівнянні скасується, ми можемо спростити рівняння:

\[gh = \frac{1}{2}v^2\]

Після цього підставимо відомі значення: \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\) (приблизне значення прискорення вільного падіння на Землі) та \(h = 2 \, \text{м}\):

\[9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{м} = \frac{1}{2}v^2\]

\[19,6 \, \text{м}^2/2\, \text{с}^2 = v^2\]

\[v^2 = 19,6 \, \text{м}^2/2\, \text{с}^2\]

Далі, щоб знайти швидкість \(v\), візьмемо квадратний корінь з обох боків рівняння:

\[v = \sqrt{19,6 \, \text{м}^2/2\, \text{с}^2}\]

Отже, швидкість \(v\) дорівнює:

\[v \approx \sqrt{9,8} \approx 4,43 \, \text{м/с}\]

Тому, швидкість кинутого баскетбольного м"яча була приблизно 4,43 м/с.