Как решить следующий пример: вычислить значение выражения, включающего сложение, вычитание, умножение и деление: 1 и 5/11, деленное на 1 и 1/11, минус 1 и 1/9 умноженное на 1 и 1/5, минус 7?
Zvuk
Давайте решим этот пример шаг за шагом. У нас есть следующее выражение:
\[ 1\frac{5}{11} \div 1\frac{1}{11} - 1\frac{1}{9} \times 1\frac{1}{5} \]
Для начала, преобразуем все числа в неправильные дроби:
\[ \frac{16}{11} \div \frac{12}{11} - \frac{10}{9} \times \frac{6}{5} \]
Далее, выполним деление и умножение:
\[ \frac{16}{11} \div \frac{12}{11} - \frac{10}{9} \times \frac{6}{5} = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{12} - \frac{10}{9} \cdot \frac{6}{5} \]
\[ = \frac{16}{12} - \frac{10}{9} \cdot \frac{6}{5} \]
Теперь, упростим выражение:
\[ \frac{4}{3} - \frac{10}{9} \cdot \frac{6}{5} \]
Для умножения дробей, умножим числители и знаменатели:
\[ \frac{4}{3} - \frac{10 \cdot 6}{9 \cdot 5} \]
\[ = \frac{4}{3} - \frac{60}{45} \]
Так как у нас разные знаменатели, нам нужно привести дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет 45:
\[ = \frac{4 \cdot 15}{3 \cdot 15} - \frac{60}{45} \]
\[ = \frac{60}{45} - \frac{60}{45} \]
Теперь мы можем вычесть дроби:
\[ = \frac{60 - 60}{45} \]
\[ = \frac{0}{45} \]
На данный момент числитель равен нулю, поэтому и весь результат будет равен нулю:
\[ = 0 \]
Итак, значение данного выражения равно 0.
\[ 1\frac{5}{11} \div 1\frac{1}{11} - 1\frac{1}{9} \times 1\frac{1}{5} \]
Для начала, преобразуем все числа в неправильные дроби:
\[ \frac{16}{11} \div \frac{12}{11} - \frac{10}{9} \times \frac{6}{5} \]
Далее, выполним деление и умножение:
\[ \frac{16}{11} \div \frac{12}{11} - \frac{10}{9} \times \frac{6}{5} = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{12} - \frac{10}{9} \cdot \frac{6}{5} \]
\[ = \frac{16}{12} - \frac{10}{9} \cdot \frac{6}{5} \]
Теперь, упростим выражение:
\[ \frac{4}{3} - \frac{10}{9} \cdot \frac{6}{5} \]
Для умножения дробей, умножим числители и знаменатели:
\[ \frac{4}{3} - \frac{10 \cdot 6}{9 \cdot 5} \]
\[ = \frac{4}{3} - \frac{60}{45} \]
Так как у нас разные знаменатели, нам нужно привести дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет 45:
\[ = \frac{4 \cdot 15}{3 \cdot 15} - \frac{60}{45} \]
\[ = \frac{60}{45} - \frac{60}{45} \]
Теперь мы можем вычесть дроби:
\[ = \frac{60 - 60}{45} \]
\[ = \frac{0}{45} \]
На данный момент числитель равен нулю, поэтому и весь результат будет равен нулю:
\[ = 0 \]
Итак, значение данного выражения равно 0.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
