Яка буде зміна затримуючої напруги, якщо довжина хвилі світла, спрямованого на поверхню металу, збільшиться вдвічі?

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим формулу для затормаживающего напряжения \(V_d\) на поверхности металла:

\[V_d = hf - W\]

где \(h\) - постоянная Планка, \(f\) - частота света, \(W\) - работа выхода электронов из металла.

Очевидно, что для ответа на задачу нам нужно знать зависимость между длиной волны света и его частотой, а также то, как связана частота света и затормаживающее напряжение.

Для осуществления связи между частотой света и длиной волны существует формула:

\[c = \lambda \cdot f\]

где \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны, \(f\) - частота света.

Поскольку вы утверждаете, что длина волны света увеличилась вдвое, то мы можем использовать это знание для нахождения новой частоты света, учитывая, что скорость света остается постоянной. Подставляя значения в формулу, имеем:

\[c = \lambda_1 \cdot f_1\]
\[c = (\lambda_1 \cdot 2) \cdot f_2\]

Подставляя оба значения в одно уравнение:

\[\lambda_1 \cdot f_1 = (\lambda_1 \cdot 2) \cdot f_2\]

Делим оба выражения на \(\lambda_1\) и получаем:

\(f_1 = 2 \cdot f_2\)

Таким образом, новая частота света \(f_2\) будет в два раза меньше исходной частоты \(f_1\).

Теперь мы можем использовать это знание для вычисления изменения затормаживающего напряжения. Делим исходную формулу для затормаживающего напряжения \(V_d\) на частоту света \(f_1\):

\[V_d = hf_1 - W\]

Теперь заменяем \(f_1\) на новую частоту \(f_2\):

\[V_d = h(2 \cdot f_2) - W\]

Производим несложные преобразования:

\[V_d = 2hf_2 - W\]

Таким образом, изменение затормаживающего напряжения \(V_d\) будет равно \(2hf_2 - W\) по сравнению с исходным значением.