Яка буде сума нескінченної геометричної прогресії з початковими членами

Question

Алгебра: Яка буде сума нескінченної геометричної прогресії з початковими членами 28, -14

Kosmicheskaya_Zvezda · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, обозначим первый член нашей геометрической прогрессии \(a_1\) и он равен 28. Также обозначим знаменатель прогрессии \(q\) и он равен -14.

Формула суммы нескончаемой геометрической прогрессии имеет вид:

\[S = \frac{a_1}{1 - q}\]

Подставляя значения \(a_1 = 28\) и \(q = -14\) в данную формулу, получаем:

\[S = \frac{28}{1 - (-14)}\]

Сокращаем знаменатель и вычисляем:

\[S = \frac{28}{1 + 14} = \frac{28}{15}\]

Таким образом, сумма этой нескончаемой геометрической прогрессии равна \(\frac{28}{15}\).

Давайте преобразуем дробь в смешанную дробь:

\[\frac{28}{15} = 1\frac{13}{15}\]

Или, можно представить сумму в виде десятичной дроби:

\[\frac{28}{15} \approx 1.8667\]

Это подробное решение позволяет нам понять, как получена сумма и какие значения использовались при её вычислении.

Яка буде сума нескінченної геометричної прогресії з початковими членами 28, -14

Kosmicheskaya_Zvezda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!