Перефразированная версия: Пожалуйста, выполните задачу 4.4 из самостоятельной работы на тему дробные рациональные

Хорошо, давайте посмотрим на данную задачу внимательно.

Дано:
- Двое лыжников.
- Первый лыжник проходит расстояние в 20 км на 20 минут быстрее второго.
- Разница в скорости между лыжниками составляет 2 км/ч.

Нам нужно найти скорости первого и второго лыжников.

Обозначим скорость первого лыжника как \(v_1\) (в км/ч) и скорость второго лыжника как \(v_2\) (в км/ч).

Перед тем, как начать решение, давайте проведем некоторые вычисления:
1. Преобразуем 20 минут в часы, разделив на 60: \(20 \text{ мин} \div 60 = \frac{1}{3}\) часа.

Теперь вернемся к условию задачи.

Мы знаем, что первый лыжник проходит расстояние в 20 км на \(\frac{1}{3}\) часа быстрее, чем второй лыжник.

Это означает, что он имеет скорость, на 2 км/ч большую, чем второй лыжник.

Теперь мы можем записать уравнение на основе данной информации:

1. Для первого лыжника: \(v_1 \cdot \frac{1}{3} = 20\) (расстояние = скорость \(\cdot\) время).
2. Для второго лыжника: \(v_2 \cdot \frac{1}{3} = 20 - 2\) (расстояние = скорость \(\cdot\) время).

Теперь решим эти уравнения.

1. Распишем первое уравнение: \(v_1 \cdot \frac{1}{3} = 20\).
Перемножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
\(v_1 = 20 \cdot 3\).
Вычислим правую часть уравнения: \(v_1 = 60\).

2. Распишем второе уравнение: \(v_2 \cdot \frac{1}{3} = 20 - 2\).
Решим это уравнение: \(v_2 \cdot \frac{1}{3} = 18\).
Умножим обе части уравнения на 3: \(v_2 = 18 \cdot 3\).
Найдем правую часть уравнения: \(v_2 = 54\).

Таким образом, скорость первого лыжника равна 60 км/ч, а скорость второго лыжника равна 54 км/ч.

Следует отметить, что в данной задаче указано, что разница в скорости между лыжниками составляет 2 км/ч, и наше решение подтверждает это условие.