What is the value of (square root of 33 + 2 times square root of 3) squared

Question

Алгебра: What is the value of (square root of 33 + 2 times square root of 3) squared minus 4 times square root

Екатерина · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выполнить некоторые математические операции. Давайте начнем. У нас есть выражение: [( sqrt{33} + 2 sqrt{3})^2 - 4 sqrt{11} ] Для работы с этим выражением нам понадобятся некоторые свойства квадратных корней и свойства возведения в квадрат. Давайте разберемся с ними. Свойство 1: ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ). Используя это свойство, мы можем раскрыть выражение (( sqrt{33} + 2 sqrt{3})^2 ): [( sqrt{33} + 2 sqrt{3})^2 = ( sqrt{33})^2 + 2( sqrt{33})(2 sqrt{3}) + (2 sqrt{3})^2 ] [= 33 + 2( sqrt{33})(2 sqrt{3}) + 12 ] [= 33 + 12 + 2( sqrt{33})(2 sqrt{3}) ] [= 45 + 2( sqrt{33})(2 sqrt{3}) ] Теперь, мы должны рассмотреть термин (-4 sqrt{11} ). Свойство 2: Умножение числа на квадратный корень: (a sqrt{b} = sqrt{a^2b} ). Используя это свойство, мы можем переписать (-4 sqrt{11} ) в следующем виде: (-4 sqrt{11} = sqrt{(-4)^2 cdot 11} ) (-4 sqrt{11} = sqrt{16 cdot 11} ) (-4 sqrt{11} = sqrt{176} ) Теперь, давайте объединим все части выражения вместе

What is the value of (square root of 33 + 2 times square root of 3) squared minus 4 times square root

Екатерина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!