Яка буде довжина сувою, якщо розрізати її на куски по 6м і залишиться кусок довжиною 5м? А якщо розрізати на куски

Давайте разберемся в этой задаче. У нас есть сувой, и нам нужно найти его длину, если он будет разрезан на куски по 6 метров и останется кусок длиной 5 метров.

Представим, что исходная длина сувоя равна \(x\) метрам. Когда мы разрезаем его на куски по 6 метров, мы получим \(\frac{x}{6}\) кусков. Так как остается кусок длиной 5 метров, мы можем записать уравнение:

\(\frac{x}{6} + 5 = x\)

Для того чтобы найти решение данного уравнения, давайте удалим знаменитель 6, умножив обе части уравнения на 6:

\(x + 30 = 6x\)

Теперь вычтем \(x\) из обеих частей:

\(30 = 6x - x\)

\(30 = 5x\)

Делая обратное действие, разделим обе части на 5:

\(\frac{30}{5} = \frac{5x}{5}\)

\(6 = x\)

Таким образом, длина исходного сувоя равна 6 метрам.

Аналогично поступим, если мы разрежем сувой на куски по 8 метров:

Количество кусков длиной 8 метров будет равно \(\frac{x}{8}\).
Так как остался кусок длиной 7 метров, мы можем записать уравнение:

\(\frac{x}{8} + 7 = x\)

Удалим знаменитель 8, умножив обе части уравнения на 8:

\(x + 56 = 8x\)

Вычтем \(x\) из обеих частей:

\(56 = 8x - x\)

\(56 = 7x\)

Разделим обе части на 7:

\(\frac{56}{7} = \frac{7x}{7}\)

\(8 = x\)

Таким образом, длина исходного сувоя равна 8 метрам.

Итак, ответ: длина сувоя составляет 6 метров, если его разрезать на куски по 6 метров и оставить кусок длиной 5 метров, и 8 метров, если его разрезать на куски по 8 метров и оставить кусок длиной 7 метров.